Bonjour à toutes et à tous,
Je souhaite savoir quels sont les inconvénients de la dimension de Hausdorff pour les objets fractals, mis à part le fait qu'elle soit difficilement applicable. Et pourquoi certains mathématiciens ne sont pas d'accord avec le fait de la considérer comme la dimension fractale.
D'autre part, dans le définition de la mesure de Hausdorff, je ne comprends pas pourquoi on prend la somme des  diamètres à la puissance d'un nombre réel positif, pourquoi on ne prend pas le somme des diamètres tout court. Et en quoi prendre la somme des diamètre permet d'obtenir la mesure d'un ensemble ?

Je vous remercie d'avance, si quelqu'un pourrait m'éclairer ça m'aiderait énormément.