Niveau maths spé

Dimension de Sn(R)

Posté par
PythonGuy 17-04-15 à 14:31

Bonjour, je cherche à démontrer que $dim(Sn(\mathbb{R}))=\frac{n(n+1)}{2}$
J'arrive à voir pourquoi c'est vrai, mais j'aimerais savoir comment le démontrer proprement.
Merci d'avance.

Posté par re : Dimension de Sn(R) 17-04-15 à 14:38

En exhibant une base formée de $n(n+1)/2$ matrices, ou en montrant que $S_n(\R)$ est un sous-espace de $M_n(\R)$ décrit par $n(n-1)/2$ équations linéaires linéairement indépendantes.

Posté par re : Dimension de Sn(R) 17-04-15 à 15:08

Merci

Posté par re : Dimension de Sn(R) 17-04-15 à 15:35

Avec plaisir.

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