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Niveau cinquième
Dimensions d'un prisme ?
Posté par romano
Bonjour,
La solution m'echappe.
Les dimensions d'un prisme droit à base triangulaire sont 4 entiers consécutifs.
La somme des arêtes est de 131 cm.
Quel est la dimension du prisme ?
Je suis arrivé à 9x +6 =131
En prenant comme base :
(2x)+(2x+1)+(2x+2)+(3x+3)=131
Mon probléme c'est que même si je change les valeurs consécutives
je ne tombe jamais sur un nombre entier.
Merci 2 m'aider !
bonjour,
les 4 entiers consécutifs :
(x-1)/x/(x+1)/(x+2)
si les dimensions des bases sont (x-1)/x/(x+1) et x+2)=hauteur du prisme
les arêtes des 2 triangles = 2[(x-1)+x+(x+1)]=2(x-1+x+x+1)=2*3x=6x
131=3(x+2)+6x
131=3x+6+6x
131=9x+6
131-6=125=9x
x=125/9
x=pas un nb entier
si les dimensions des bases sont (x-1)/(x+1)/(x+2) et x la hauteur
on a :
131=2(3x+2)+3x
131=6x+4+3x
131=9x+4
131-4=127=9x
x=127/9=pas nb entier
si les dimensions des bases sont (x-1)/x/(x+2) et (x+1) la hauteur
on a :
131=2(3x+1)+3(x+1)
131=6x+2+3x+3
131-5=9x
126=9x
x=126/9=14