Avant toute chose , je suis vraiment vraiment désolée du multi-post occasionné mais je ne sais absolument pas comment effacer un message :/ ( car j'ai posé la question dans une mauvaise rubrique ! )

J'aurais besoin d'un ptit coup de pouce car je ne comprend pas le sens même de la question posée :
Voici l'énoncé:
Le périmètre d'un rectangle est 110 m .
Si l'on augmente de 5m et l'autre d 2m , son aire augmente de 240m² .
Calculer ses dimensions .

Je ne vois pas ce qu'ils veulent dire par " dimensions " , est ce la longueur et la largeur ?

si oui , je ne vois pas quels calculs poser ...

En tout cas , merci par avance de votre aide et vraiment désolée pour le multi-post ...

*** message déplacé ***

Bonjour Sasukette,
Dimensions: oui, ce sont bien la longueur et le largeur.
Les calculs à poser:
Périmètre =2*(L+l) et donc 2(L+l)=110
Aire= L*l et donc (L+5)*(l+2)=L*l+240 (Ou (l+5)*(L+2)=L*l+240)

*** message déplacé ***

Et comment puis-je résoudre ceci ? Car je ne vois toujours pas ...

Bonsoir

Soit x la largeur et y la longueur

Périmètre :

2x + 2y = 110
Tu divises par 2 pour simplifier :
x + y = 55

Aire :

xy

On augmente une dimension de 5 : x + 5
On augmente l'autre dimension de 2 : y + 2
Nouvelle aire : xy + 240

Tu as donc ce système à résoudre :

x + y = 55
(x+5)(y+2) = xy + 240

Merci beaucoup moomin pour ton explication , cependant ce système m'as l'air compliqué à résoudre et il me semble que je n'ai pas appris à en résoudre de ce genre ci .. Pourrait tu m'expliquer la marche à suivre s'il te plait ?

Isole x de la première équation :
x = .......

Développe la seconde équation

Remplace x dans le résultat de la seconde équation

Je suis vraiment désolée ...
J'arrive à isoler x ( x = 55-y ? )
Cependant je ne parviens pas à développer la 2° équation ! Comment faire ?

Désolée d'être aussi insistante ...  J'ai vraiment du mal :/

Isoler x, c'est bon

Ensuite, (x+5)(y+2) = xy + 240

Tu as pourtant déjà appliqué la double distributivité, non ?
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
(x+5)(y+2) = .................. = xy + 240

Cela me donne (x*y)+ 2x + 5y + 10 .

Oui

Tu as donc :
xy + 2x + 5y + 10 = xy + 240

Continue

J'ai simplifié , vu que j'ai xy des 2 cotés ce qui me donne : 2x+5y+10=240
C'est une bonne démarche ?
( Je l'ai ait simplement barré , faut-il les soustraire de chaque coté ? )

Si ta ou ton prof chipote, il vaut mieux tout écrire, mais ta démarche est valable

Tu n'as pas fini :
Le 10, tu le mets à droite du = pour ne garder qu'un nombre
Tu auras 2x+5y = ...

Tu remplaceras ensuite x

Ce qui me donne 2(55-y)+5y = 230 , ensuite je développe , 110-2y+5y= 230 je passe le 110 de l'autre coté -2y+5y=230-110
Ce qui donne 3 y= 120
y = 120/3 .


C'est bien ça ?

Oui, c'est bien ça

Et 120/3 = ?

(Va au bout de tes calculs)

120/3 = 40 !

Merci beaucoup . Et donc pour x on a 55-y ?
Là ... :/

Rhooo ! Ce n'est pas compliqué ça

Tu as x = 55 - y
Et tu as la valeur de y ( = 40)
Tu remplaces y dans ton expression
Et x = ?

x = 55-40
  = 15

Donc x=15
     y=40
On a 15 m pour la largeur et 40 m de longueur !

Merci de tout cœur moomin , franchement c'est adorable à toi d'avoir consacré autant de tant pour aider une inculte en maths comme moi !
Merci beaucoup beaucoup beaucoup !!!!
Bonne soirée à toi

De rien

Mais ton exo n'est pas fini. Il faut que tu prouves qu'en ajoutant 2 et 5 à l'une ou l'autre des dimensions, tu auras un nouveau rectangle dont l'aire aura augmenté de 240 m² par rapport à ton premier rectangle