Merci pour ces réflexions.c'est très clair.

Au départ on a x-30
Et
x-90
Donc x9

En elevant au carré on a
x-3=(x-9)^2
x^2-19x+84=0
2 solutions 7 et 12
Donc on ne retient que 12.
Mais ici je n'ai pas réduit l'ensemble de définition en élevant au carré.

Est-ce juste ?
Merci

L'ensemble de définition se traduit avec la seule condition x-3 0.
x-9 0, c'est autre chose que l'ensemble de définition.
Pour x = 7 les expressions qui figurent dans sont bien définies ; mais l'égalité n'est pas vérifiée.

Tu as une équation de la forme A = B.
Elle est définie pour A 0.

Tu veux élever au carré A = B.
Mais A = B n'est pas équivalent à A = B².

Car A = B² est équivalent à B = A ou B = -A.

A = B implique B 0.
A = B est équivalent à A = B² et B 0.

Mais ton résultat est juste

Est ce que je peux dire A=B implique B0 car la fonction racine carrée est positive (les images)

Oui.

Merci beaucoup est-ce que je peux poser une question sur un autre sujet de khalija ?
Ça concerne le second degré suivant le signe du discriminant, dans le cas général

Pourquoi pas

merci bonne journée à bientôt