La suite

Je m'excuse car la rédaction est trop longue mais j'ai l'impression qu'il y a une autre méthode plus simple donc si vous avez des idées sur une autre méthode vous les partagerez avec moi ça m'aide beaucoup et merci

_{*modération* >citation inutile supprimée*}

salut

normalement il faut écrire sa rédaction ... même si elle est longue !

je t'avouerai ensuite que je n'ai lu qu'en diagonale mais il n'y a qu'une condition d'existence :

il est nécessaire que donc que

ensuite effectivement les solutions sont aussi bornées du fait qu'une racine carrée est positive
ainsi ici il est évident que

cela posé alors ensuite il suffit d'élever au carré les deux membres de l'équation car si deux nombres sont égaux alors il en et de même de leur carré ...

et ici il faudra en fait élever deux fois au carré ...

à toi de jouer !!

ensuite je ne vois pas ce que tu fais avec ces histoires de carrés parfaits puisqu'on cherche à résoudre l'équation dans R ...

Merci pour la réponse.  
Concernant votre méthode (élever 2 fois au carré ) j'ai pas trouvé la réponse  je trouve toujours un nombre qui n'appartient pas  à ]3/2;9] pourtant 2 est une solution  .

Khadija18, je t'avais donné une autorisation d'image, mais pas pour faire ça...je pensais que c'était pour écrire un récapitulatif de ton précédent exercice (sur la logique)

là, la résolution d'une telle équation , quand on sait s'y prendre ne réclame pas des rédactions si longues...tu pourrais écrire ça sur le site

Je te remercie de le comprendre

Je m'excuse encore une fois

Au milieu de la première page, tu parles de ces 2 racines qui seraient 2 entiers naturels.
Non. Les 2 racines en question sont des nombres réels.

Etape 1 : pour quelles valeurs de x les trucs dont on parle sont définis.
Pour x>=-7 et x >=3/2 , donc pour x>=3/2
On élève au carré, _{* Sylvieg edit >  Attention, une erreur ici *}
cad :
On élève à nouveau au carré :

On a une équation du 2nd degré, on résout cette équation, et si on trouve des racines inférieures ) 3/2, on les rejette

En terme de rédaction, entre équivalences, ou implications puis contrôle que les solutions conviennent, chacun ses préférences.
Mais effectivement, il faut soigner sa rédaction.

_{malou edit > ajout des balises Ltx}

_{*modération* >citation inutile supprimée*}
Je comprends pas pourquoi ?
  ?

_{malou edit > ajout des balises Ltx}

En utilisant Gauss la réponse est facile mais c hors programme donc je ne peux l'utiliser dans la résolution .
Maintenant je cherche une autre méthode si je la trouve je vous informerai .
Merci.

🙂je me suis trompée xD
On peut pas utiliser le théorème de Gauss dans ce cas .

Oui , c'est une étourderie, c'est bien 16 au lieu de 4 à droite du signe =.

Salut,
Indice pour une autre méthode
La fonction qui à x fait correspondre le premier membre est ...

Cette fonction est strictement croissante.

Ouais j'ai déjà remarqué ça mais en vain x

hum....et depuis ton premier papier, tu as vu que 2 était solution je crois avoir lu ...

J'ai essayé par plusieurs méthodes et j'ai remarqué que 2 est une solution et après j'ai trouvé que >=0 2x-3<3 (*)donc j'ai fait cette disjonction des cas c à d si 2x-3 et x+7 deux carrés parfaits afin d'utiliser (*) et il reste le cas où 2x-3 et x+7 ne sont pas deux carrés parfaits.  Pour trouver une absurdité j'ai pris les deux cas où x=a/b .

0=<2x-3

j'ai l'impression que tu ne visualises pas ce qui se passe

je tente autre chose :

un petit tableau de variations de la fonction du membre de gauche
et tu y mets 4 qui doit être une image

(ça te prend quelques minutes, essaie)

Merci pour les réponses  
Et voilà la méthode la plus simple
Soit x € IR  
On a x+7 +2x-3 =16
Alors :
2x-3=x+23-8x+7
Alors :
x+8x+7 -26=0
On pose X=x+7
Donc
X^2+8X-33=0
Bon on calcule delta et après on trouve finalement que x+7=3
D'où x=2
Et svp

il serait bien de ne pas oublier les parenthèses.

première égalité : ce n'est pas 16 mais 4

ensuite je ne comprends pas ce que tu fais

Oui 4 je m'excuse.  
Bon si vous remarquerez mr X=(x+7)=X
on a :
x^2+8X-26 =0
x^2-26 = x+7-33
Donc x^2-26=X^2-33
Donc l'équation devient :
X^2+8X-33=0

Bonjour,

Je me permets juste une remarque personnelle sur l'importance de la rédaction.

Quand tu dois résoudre un problème, la phase de recherche est libre, au brouillon, tu peux essayer des choses, dire des betises, vérifier, travailler avec une vision intuitive des objets mathématiques, approximer, etc n'importe quoi qui peut te permettre d'approcher la résolution du problème.

Mais une fois que tu as trouvé la solution, la phase de rédaction doit répondre à certains standards, cela doit être rigoureux et tu dois essayer le plus possible de guider le lecteur pour que sa lecture de ta preuve soit l'expérience la plus agréable et fluide qu'il puisse avoir. Ni trop en mettre, ni pas assez. Utiliser correctement le français et expliquer les enchainements logiques de ta démonstration. "Ce qui se conçoit bien, s'énonce clairement"

Imagine un correcteur qui a plusieurs centaines de copies à corriger, la qualité de ta rédaction doit rendre son expérience agréable, et lui donner envie de te lire. Il ne va pas passer plus de quelques minutes à essayer de comprendre ce que tu as voulu dire.
Et la meilleure manière de s'améliorer en rédaction est de rédiger.
Tu peux trouver des tas d aide de redaction en cherchant "la redaction en mathematiques" sur google par exemple.

Merci

Merci énormément Mr pour les conseils je sais que j'ai un problème au niveau de la rédaction ,  Je vais travailler sur ce problème et vos remarques seront mon point de départ .
Merci à vous !

Bonjour
j'ai essayé de résoudre l'équation


et je ne trouve pas de racine entière et on devrait trouver 2.
C'est faux?

Bonjour,
C'est le 10 qui est faux.

Attention, il y a deux demandeurs désormais dans ce sujet
J'ai répondu à un message récent de tetras ; puis carpediem a répondu à un vieux message de Khadija18.

oui ce n'est pas mon sujet mais j'ai essayé de le faire car je n'ai jamais résolu ce genre d'équation  

merci mais toujours faux pour moi



en élevant deux fois au carré...
toujours pas de racine entière

Mais si !
Transpose tout à gauche et réduit.

Ou la la après plusieurs essais j'ai trouvé x=2
x=114
Merci

Ou la la : vérifie en remplaçant x par 2 puis par 114 dans (x+7)+(2x-3) =4.

oui 114 n'est pas solution !
pourtant :
4(2x²-3x+14x-21)=144+9x²-72x
8x²+44x-84-144-9x²+72x=0
-x²+116x-228=0
faux?
merci

Arrivé ici :

Citation :

le produit des parenthèses doit être >=0
il faut que A0

Dès le départ de la résolution doit être écrit x+7 0 et 2x-3 0.
Donc le produit est positif ou nul.
Par ailleurs, si tu utilises A = B², tu ne risques pas de trouver B négatif alors qu'il est égal à un carré.

Intéresse toi plutôt au signe de B.

pour préciser le dernier post de Sylvieg :

si    alors  

mais la réciproque est fausse : on peut avoir mais/et pas

Donc il faut que x3/2
...ce qui est bien le cas de 114!
C'est à cause de l'ensemble de définition que la solution de l'équation est fausse ?

Il n'y a pas que l'ensemble de définition du départ.
Il y a que l'égalité A = B² peut être vraie sans que A = B le soit.

114 est solution de
Mais pas de

Pourquoi 114 n'est pas solution de cette dernière équation ?
J'ai résolu le système (x+7)(2x-3)0
12-3x0

S=[-3/2;+oo[
114cet intervalle...

Désolé de faire le boulet

Pour x = 114 tu trouves 12-3x 0 ?

Et d'où sort ce -3/2 ?

Ah oui voilà mon erreur
x4

Je ne savais pas qu'il pouvait y avoir d'autres restrictions au niveau du domaine de définition que celles qu'on détermine au tout début de la résolution, avec l'équation de départ

Ce n'est pas une question de savoir ou pas savoir, mais de s'interroger quand on passe d'une équation à une autre.
Sont-elles équivalentes ?
Autrement dit : les solutions de l'une sont-elles solutions de l'autre et réciproquement.
Pour pouvoir y répondre, il faut avoir conscience des opérations qui sont utilisées.