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Dissolution d'un corps en chimie
Bonjour,
Je n'arrive pas à la question n°4 de l'exercice suivant :
La masse m restante de sucre au cours d'une dissolution dans l'eau est une loi exponentielle en fonction du temps de type m(t)=aeaxt, où a et bsont des paramètres réels à déterminer. Au bout de 3 heures, il reste 15 kg initiaux.
1. Déterminer les coefficients a et b, d'après les données de l'exercice. Déterminer une valeur approchée de b à 10-3 près. Le signe de b est-il surprenant ?
2. Étudier la fonction numérique f définie sur R+ par : f(x)=50e-0.401x.
3. Au bout de combien de temps ne restera-t-il que 20% de la masse initiale ?
4. Vérifier que la vitesse de dissolution (définie par la dérivée de m par rapport au temps) est proportionnelle à la masse restante de sucre.
Pouvez-vous me mettre sur la piste ?
Merci d'avance
Robin
Bonjour
ben dérive m(t) par rapport à t
puisque
Vérifier que la vitesse de dissolution (définie par la dérivée de m par rapport au temps)
salut
juste pour confirmer
y'a pas de x dans m(t) c'est m(t)=aebt ?
donc dérive m comme si c'était f(x)=aebx ....sauf que c'est en fct de t au lieu d'être en fct de x
Je suis de retour. Désolé du peu de présence mais j'avais cours et le soir j'ai pas de connexion internet étant interne.
J'ai dérivé f(x) = 50e-0.401x et ça donne f'(x) = -20.05e-0.401x si je me suis pas trompé.
Mais que faire après avec cette dérivé ? J'arrive pas à faire la suite.
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