voici l'énoncé de l'exercice et merci bien
(o,i,j)un repère orthonormé.soient A(0,3) B(4,0)C(-4,0)
1) déterminer les équations des droites (AB) et (Ac) (facile)
2) soit M un point variable sur le segment BC (je dis bien segment)
soit H et K les projetés orthogonaux respectifs de M sur (AB) et (AC)
a) calculer les distances MH et MK ??
pour la 2éme partie de l'exercice,j'aime bien qu'on m'aide.
amicalement ,

*** message déplacé ***

salut
donc ton point M(x;0) avec x appartient à [-4;4]
en fait MK et MH sont les distance entre M et les deux droites (AB) et (AC)
or tu sais que la distance d'un point à une droite est donnée par M(xo,yo) et la droite ax+by+c=0 alors la distance entre M est la droite vaut

donc à toi de remplacer M et l'équation de la droite pour avoir d

bye

o je n'y ai pas pensé! merci beaucoup! c très gentil

bonsoir,

1)équation de la droite (AB)  3x+4y-12 = 0 si je ne me trompe pas.
soit un point M(x,y) du plan et H sa projection orthogonale sur (AB)
tu as vu en cours que MH =|3x+4y-12|/(racine carrée de (3²+4²))
M est sur le segment CB==>(y=0  et  -4<ou=x<ou=4)d'où MH=3|x-4|/5 et
|x-4|=4-x  finalement MH= 3(4-x)/5   sauf erreur de calcul.
même methode pour calculer MK

merci infiniment ! c très gentil

Bonsoir

tu as le coefficient directeur de (AC)
(3/4 sauf erreur de ma part)
le coefficient directeur de la perpendiulaire sera donc de
-4/3
et comme cette perpendiculaire passe par M(xM,0), tu détermines aisément l'équation de cette perpendiculaire.
(y=-4x/3+4xM/3)
écrire l'égalité des 2 équations te donne l'abscisse de K.
tu calcules l'ordonnée. et tu peux alors calculer la distance
MH [MK²=(xK-xM)²+(yK-xM)²]
et tu fais pareil pour K

salut


*** message déplacé ***

merci bien c'est très gentil de ta part


*** message déplacé ***