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Niveau Maths sup
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Distance

Posté par
emmanuel2002
12-04-20 à 10:25

Bonjour. On cherche à déterminer la distance AB .
Merci de m'aider.

Distance
*image redimensionnée et tournée*

Posté par
XZ19
re : Distance 12-04-20 à 10:52

Bonjour
J'aurai bien dit que c'est un exercice de Collège.
Il suffit de nommer C, D, E  les centres respectifs des  3 cercles (de bas en haut)
et puis exprimer distances de CD et DE  par Pythagore et l'affaire est pliée.

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 11:05

Désolé mais je ne vois pas trop comment calculer

Posté par
XZ19
re : Distance 12-04-20 à 11:09

CD=3+2=5. La longueur de la projection horizontale de [CD]  est facile à déterminer.  Par Pythagore tu obtiens donc   longueur de la projection verticale de [CD].  

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 11:19

Normalement si C  était en B on aurait un triangle rectangle et on pourra appliquer Pythagore. Mais ici C est le centre du cercle.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Distance 12-04-20 à 11:30

Bonjour,
Peut-être utiliser plusieurs triangles rectangles ?
Les longueurs CD et DE sont connues
CD est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont un autre côté est de longueur connue.
Idem pour DE.

Posté par
ty59847
re : Distance 12-04-20 à 11:32

C est le centre du 1er cercle, D est le centre du 2ème cercle.
Question 1 : La distance CD vaut combien ? ça, c'est facile .
Question 2 : Dessine un triangle rectangle utile à partir de ces 2 points C et D .
Question 3 : Dans ce triangle rectangle, tu connais la longueur de l'hypothénuse, tu peux trouver très facilement la longueur d'un des 2 autres côtés ... ok ?
Question 4 : trouver la longueur de l'autre coté de ce triangle rectangle.

Puis recommencer avec les 2 cercles du bas.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Distance 12-04-20 à 11:42

Bonjour ty59847,
Les grands esprits se rencontrent

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 12:06

1- CD=3+2=5
2- je cherche toujours ce bon vieux triangle.

Posté par
ty59847
re : Distance 12-04-20 à 12:25

Indice n°1 : le segment CD est l'hypothénuse de ce fameux triangle rectangle.
Indice n°2 : le 3ème sommet du triangle n'apparaît pas pour l'instant sur le dessin, il faut le placer toi-même, et on va l'appeler par exemple F.
Indice n°3 : il y a 2 possibilités pour placer ce triangle.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Distance 12-04-20 à 12:33

@emmanuel2002,
Puisque tu manques d'imagination :
Avec des côtés parallèles au rectangle peut-être ?

Au fait, rien dans l'énoncé pour informer que les "bords" de la figure forment bien un rectangle ?

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 13:01

Si on a bien un rectangle.
Pouvez être plus clair ?

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 13:05

ty59847 @ 12-04-2020 à 12:25

Indice n°1 : le segment CD est l'hypothénuse de ce fameux triangle rectangle.
Indice n°2 : le 3ème sommet du triangle n'apparaît pas pour l'instant sur le dessin, il faut le placer toi-même, et on va l'appeler par exemple F.
Indice n°3 : il y a 2 possibilités pour placer ce triangle.

En effet , je vois ce dont vous parler. Mon soucis est au niveau des deux autres cotés du triangle.

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 14:04

???

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Distance 12-04-20 à 14:10

Les 3 cercles sont dans un quadrilatère qui semble être un rectangle.
Le grand cercle est tangent à deux côtés de ce quadrilatère.
Le petit cercle aussi.
Le cercle moyen est tangent à un des côtés du quadrilatère.
"Si on a bien un rectangle" : Si le quadrilatère ci-dessus est bien un rectangle.
Rien dans l'énoncé ne le dit ?

Après, pour les triangles rectangles, on te parle d'hypoténuse et des 2 autres côtés parallèles aux côtés du rectangle.
On peut difficilement être plus précis.
Tu fais une figure et tu essayes de trouver ces triangles.

Posté par
ty59847
re : Distance 12-04-20 à 14:12

Fais un dessin, place les points C et D, dessine le segment CD, dessine le fameux triangle rectangle ( l'un des 2 , ou les 2)

Dans un précédent message, je disais :

Citation :
Question 1 : La distance CD vaut combien ? ça, c'est facile .
Question 2 : Dessine un triangle rectangle utile à partir de ces 2 points C et D .
Question 3 : Dans ce triangle rectangle, tu connais la longueur de l'hypothénuse, tu peux trouver très facilement la longueur d'un des 2 autres côtés ... ok ?
Question 4 : trouver la longueur de l'autre coté de ce triangle rectangle.


Quelle étape de ce petit calcul te bloque ?

Mais fais un dessin, et poste ce dessin pour pouvoir avancer.

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 14:26

Ah!!! je pense que j'y suis. Si on prend l'hypoténuse CD le triangle associé aura un coté de   3-2= 1 cm ( le plus petit ) ainsi la première partie de AB fera 26 n'est ce pas?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Distance 12-04-20 à 14:33

On y arrive !

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 14:36

Du coup lorsque je fais la même chose avec DE je trouve qu'un des côtés du triangle fait 6-2-1,5=2,5 cm grâce à Pythagore la deuxième partie de AB est √6 d'où AB=3√6.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Distance 12-04-20 à 14:41

Peut-être, mais tu n'as pas répondu à

Citation :
"Si on a bien un rectangle" : Si le quadrilatère ci-dessus est bien un rectangle.
Rien dans l'énoncé ne le dit ?
Bref, tu n'as pas reproduit l'intégralité de l'énoncé.

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 14:44

Si c'est un rectangle

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Distance 12-04-20 à 14:46

C'est trop demander que d'avoir un vrai énoncé ?

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 14:48

En faite je l'es reçu comme sa cet exercice .

Posté par
emmanuel2002
re : Distance 12-04-20 à 14:49

Et celui qui me l'a remis m'a bel et bien dit que c'est un rectangle

Posté par
lafol Moderateur
re : Distance 26-04-20 à 15:10

Bonjour
autrement dit, ça fait plusieurs fois que tu recopies "si c'est un rectangle" sans comprendre que ça n'a pas DU TOUT la même signification que "si, c'est un rectangle" ....

La ponctuation n'est pas là que pour faire joli !



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