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Niveau Maths sup
distance + boule associé
Posté par waze11
Soit (X,d) un espace metrique et a un point fixé de X. On pose:
Da:X*X->
: (x,x')|--> Da(x,x')={ 0 si x=x', d(x,a)+d(a+x') si x
x'
verifier que Da est une distance sur X ce que j'ai fait.
Maintenant on me demande de decrire les boules et spheres assosiées ce que je ne comprends pas. merci d'avance.
Bonjour
on te demande à quoi ressemblent :
l'ensemble des x tels que (sphère de centre
et de rayon R)
l'ensemble des x tels que (boule de centre
et de rayon R)
je suis d'accord mais si on commence par exemple par la boule ouverte on a comme definition Ba(Xo,r[={x
X , Da(Xo,x)<r}
et apres que dois je faire?
:D
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