Bonsoir,

J'ai un devoir de maths à rendre pour lundi 7 mai, j'ai essayé de le faire et j'aimerais que quelqu'un le contrôler et le cas échéant, répondre à mes questions ? merci par avance pour votre aide précieuse.

A) DISTANCE DE FREINAGE (DF)

Exo. 1 :
La distance de freinage est la distance pour immobiliser le véhicule à l'aide des freins.
Il est impossible d'arrêter un véhicule instantanément.
Le graphique ci-contre donne la distance de freinage en fonction de la vitesse en Km/h.

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Le tableau a représenté n'est pas faisable pour moi ce n'est pas grave pour l'exécution de l'exo.
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1) Compléter le tableau en lisant le graphique ci-dessus.

Vitesse (km/h) 30  50  80  90  100  110  130
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Distance de
freinage DF
(m)            6    15  42  54   65   80  113
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2) Est-ce un tableau de proportionnalité ? justifier la réponse.

NON ce n'est pas un tableau de proportionnalité, car dans un tableau de proportionnalité, car le rapport de deux valeurs correspondantes doit être constant. Ici en multipliant 6 par 5 on obtient 30, mais en multipliant 15 par 5, on obtient pas 75. Donc il n'y a pas de proportionnalité.

3) A 30 Km/h, la distance de freinage est de 6 m. Si la vitesse et la distance de freinage étaient proportionnelles, compléter le tableau de proportionnalité suivant :

Vitesse (km/h)    30   50  80  270
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Distance de
freinage DF
(m)               6     10  16   54


4) Beaucoup de personnes pensent que la vitesse et la distance de freinage sont proportionnelles. En vous aidant des deux tableaux ci-dessus, compléter la phrase suivante :

"En fait la distance de freinage est plus ............... que s'il y avait proportionnalité."
(j'ai mis LONGUE)


ATTENTION ! La distance nécessaire pour s'arrêter est supérieure à la distance de freinage, car il faut tenir compte du temps de réaction du conducteur.


B) DISTANCE PARCOURUE PENDANT LE TEMPS DE REACTION (DTR)

Exercice 2

Un conducteur surpris par un évènement imprévu ne modifie pas immédiatement la conduite de son véhicule. Il le fait toujours avec un temps de retard. Ce retard s'appelle le temps de réaction, et sa durée est d'une à deux secondes. Pour cet exercice, on considère qu'il est d'environ de 1 seconde.

Vitesse (km/h)      50   70    100  
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Distance parcourue
pendant le temps de
réaction DTR (m)     14  19,6   28

1) Prouver que le tableau précédant est un tableau de proportionnalité :
Le tableau qui précède est un tableau de proportionnalité car en divisant chaque vitesse par sa DTR, nous trouvons le même chiffre, soit : 3,5714285, ce dernier chiffre est le coefficient de proportionnalité.
A CE NIVEAU, J'AI PRIS POUR LES CALCULS SUIVANTS CE CHIFFRE A VIRGULE, JE NE SAIS PAS SI J'AI BIEN FAIT ?????

2) Quelle est DTR si on roule :
à 90 km/h ................(j'ai répondu : 25,2 m)
à 130 km/h ................(j'ai répondu : 36,4 m)


3) A quelle vitesse roule-t-on si DTR = 30,8 m ?
j'ai répondu : 110 m

Exercice 3
On peut calculer cette distance parcourue pendant le temps de réaction de façon assez précise en multipliant par 3 le nombre des dizaines de la vitesse.

1) Selon cette méthode, calculer DTR, si V = 50 km/h ?  Si V = 90 km/h ? Et si V = 130 Km/h ?

Vitesse (km/h)   50     90    130
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DTR (m)          15     27     39


2) Cette méthode est-elle une bonne approximation ? Pourquoi ?

Cette méthode est une bonne approximation car le rapport de deux valeurs correspondantes est constant et le coefficient de proportionnalité de 3,3333333.

C) DISTANCE D'ARRET (DA)

Exercice 4

On donne D tempsRéaction + D freinage = D arrêt

1 ) En reprenant les résultats des exercices 1 et 2 compléter :



V (km/h)  30    50    80   90    110    130
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DF         6    15    42   54     80    113
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DTR        9    14    24   25,2   30,8   36,4
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DA         15   29    66   79,2  110,8  149,4
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Comme il me manquait la DTR pour les vitesses 30 et 80, j'ai appliqué la méthode donnée à l'exo 3 (multiplication par 3 du nombre des dizaines de la vitesse).



2) Il est possible de calculer rapidement et approximativement cette distance en multipliant le nombre des dizaines de la vitesse par lui-même. Exemple : à 60 km/h la distance d'arrêt est d'environ 6 x 6 = 36 m.

a) Calculer par cette méthode une approximation de DA pour un véhicule roulant à 50 km/h ?
à 90 km/h ? à 130 km/h ?

Vitesse (km/h)   50   90   130
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DA (m)           25   81   169


b) Cette méthode est-elle une bonne approximation ? Pourquoi ?

Cette méthode n'est pas une bonne approximation quand on compare avec les résultats trouvés ci-dessus au 1). Et il n'y a pas de coefficient de proportionnalité dans le présent tableau.


Voilà, j'espère que vous pourrez contrôler tout ceci et m'indiquer là où il y a des erreurs.
En espérant également que malgré les vacances quelqu'un pourra regarder le présent devoir.
Merci encore pour votre aide précieuse.