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Niveau quatrième
Distance d'un point à une droite
Posté par alain1113
Bjr pouvez-vous m'aider svp pour cet exercice :
Soit ABC un triangle d'aire 15 cm2 tel que BC= 6 cm.
Calculer en la justifiant la distance du point A à (BC).
Merci d'avance.
Bonjour,
Que représente la distance du point A à la droite (BC) dans le triangle ABC ? Essaies de faire un dessin pour t'en rendre compte.
Bonjour,
Fais d'abord un petit dessin.
Après, tu dois partir d'une formule donnant l'aire du triangle.
La distance de A à BC s'appelle ...
Bonjour,
BC est la base la base.
La distance da A à BC est la hauteur du triangle.
Aire du triangle = (base*hauteur)/2
Remplace ces éléments par leurs valeurs puis montre-nous ce que tu trouves.
Merci pour vos réponses mais je ne comprends pas comment on peut calculer la hauteur avec la base si on ne sait pas combien elle mesure.
En refléchissant, je crois que j'ai trouvé la réponse :
La distance du point A à (BC) est de 5 cm car si je fais 6x5/2 ca me donne 15 cm2.
Merci beaucoup.
Effectivement, mais tu peux voir ça comme quelque chose que tu recherches, une inconnue x à déterminer.
Tu sais que et que l'aire du triangle
est de
.
De plus, la formule de l'aire d'un triangle est : .
Soit ta hauteur que tu souhaites déterminer (c'est-à-dire la distance de
au segment
).
Tu as alors, en remplaçant par les données de l'énoncé :
Tu multiplies alors par 2 de chaque côté du signe égal :
Tu divises ensuite par 6 pour isoler ton inconnue :
D'où ton résultat : la hauteur est égale à .