Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice en 2 parties, j'ai réussit à faire la première mais j'ai un peu plus de mal à faire la deuxième : (en bleu les vecteurs et en vert la norme du vecteur)

Le plan est muni d'un repère orthonormé  (O;i;j)

1.Exemple
a.tracer la droite d:2x-y+1=0 et placer le point M (1;2) avec comme unité 1cm
b. Évaluer à la règle la distance de M à la droite
c. Déterminer une équation cartésienne de la droite d' perpendiculaire à d et passant par M
d.En déduire les coordonnées du projetés orthogonal de M sur d et calculer la distance HM.

2.Une formule
La droite d passe par A et n est un vecteur normal à d. H est le projeté orthogonal de M sur d.
a. Démontrer que AM.n=HM.n
b. En déduire que HM =  (AM.n)÷n
c.retrouver en appliquant cette formule le résultat obtenu à la question 1d.