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Distance d'un point à une droite

Posté par
Nuage4576
13-12-17 à 15:25

Bonjour,
Je travaille depuis plusieurs heures sur un exercice mais je ne vois pas du tout comment je peux faire....
C'est un exercice avec prise d'initiative l'énoncé est le suivant :
Le plan est muni du repère orthonormé (O,I,J).
Déterminer la distance du point O à la droite d'équation y=-2x+5.

Pourriez vous m'aider svp ?
Merci d'avance.

Posté par
alb12
re : Distance d'un point à une droite 13-12-17 à 15:39

salut,
trace une perpendiculaire

Posté par
mathafou Moderateur
re : Distance d'un point à une droite 13-12-17 à 15:39

Bonjour,

"prise d'initiative"
quelle initiative prendrais tu pour trouver cette distance ?
et si ce n'était pas des coordonnées et des équations, comment ferais tu pour trouver la distance d'un point donné à une droite donnée ?

peux tu "traduire" cela en équations et coordonnées ?
(de droites et/ou de points à créer bien sur, comme pour la solution "purement géométrique")

Posté par
Leile
re : Distance d'un point à une droite 13-12-17 à 15:40

bonjour,

tu as fais un schéma ?
la droite coupe les axes en A et B ,  dans le triangle OAB, la longueur de la hauteur OH est la distance de O à la droite.
une façon de faire :
determiner les coordonnées de A et B, en deduire les longueurs de OA et OB et AB .
Calculer l'aire du triangle OAB.
cette aire est aussi egale à OH * AB / 2
tu peux alors trouver OH ..



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