bonsoir,

M est sur la droite (AB) , donc les vecteurs AM et AB sont forcement colinéaires..

mais pourquoi as tu fait un calcul, je n'en sais rien puisqu'il n'y a aucune question posée en 2)...

soit M(x; y) tel que AM = t AB (vecteurs)
Ecris x et y en fonction de t et des coordonnées de A et de B.
Ensuite tu pourras écrire les coordonnées de CM (vecteur) puis de CM²

bonjour pgeod, je te laisse poursuivre, si KMomo se manifeste.
Bonne journée de  Noël.

Bonjour,
Ah oui j'ai oublie la question la voici pour la 2

2) Monter que le point M a pour coordonnées M (-4+10t ; -3+5t )

J'ai essayé de déterminer vecteurAM en faisant vecteurAB (10;5) - vecteurMB (6-t ; 2-t)
je trouve vecteurAM = 4+t ; 3+t

Je m'approche un peu du résultat mais il manque des choses....
J'ai fait n'importe quoi ou je suis sur la bonne voie ?

J'ai fait un autre raisonnement :
xM-xA =-4+10t+4 AM (10t
yM-yA = -3+5t+3                5t)

vecteur AM (10 t ; 5t) ; vecteur AB (10 ; 5 )
Critère de colinéarité : 10t x 5 - 10 x 5t = 0
Les vecteurs AM et AB sont colinéaires donc M a pour coordonnees (-4+10t ; -3+5t)

La suite :

3) Montrer que f(t) = 125(t-3/50)`` +20 (forme canonique)

4) En déduire le tableau de variations de f sur R

5) Déterminer les coordonnées du point M de la droite (AB) pour lequel la distance CM est minimale ? Placer le point correspondant sur la figure

6) Calculer l'aire du triangle ABC

2) Une autre façon de faire consiste à projeter sur les axes du repère l'égalité vectorielle  AM = tAB .
Sur l'axe des abscisses :
xM - xA = t(xB - xA)
D'où xM.
De même pour les ordonnées.
3) Qu'est-ce qui t'embarrasse ?

Pour le 2 c'est donc juste ce que j'ai fais ?
Pour le 3 :
Je sais que j'ai une formule canonique que je peux developper pour trouver une formule de second degré ax + by + c mais j'ai pas compris faut que je démontrer quoi

Si je souhaite démonter que f(t) = 125(t-3/5)^^+20 il me faudrait au préalable la formule de second degré ax + by + c ou alors il faut que je démontre les coordonnés du sommet grâce à alpha et bêta mais je vois pas quoi faire
Dans l'énoncé il y a écrit : On considère alors la fonction f définie sur R par f(t) = CM^^
j'ai pas compris l'énoncé j'ai essayé de faire un repère mais ça donne rien

2) Oui.
3) Les coordonnées de points C et M étant connues, tu peux calculer CM² .

Je calcule le vecteur CM que je met ensuite au carré ?

Calcule plutôt directement CM².

Je vois pas comment faire
Je dois calculer la longueur ?

Tu ne sais pas calculer le carré de la longueur d'un segment dont les extrémités ont des coordonnées connues ?

Ah ok c'est bon faut utiliser la formule de la racine carré

Sisi d'abord je calcule la longueur du segment à l'aide de C et M avec V(xM-xA)^^+(yM-yA)^^
Après je met le résultat au carré ?
C'est ca non ?

Ou alors je fais pas le racine carré tout simplement je fais juste le calcul des parantheses

La formule est la suivante :  CM² = (xM - xC)² + (yM - yC)²  (directement dérivée du théorème de Pythagore).

Oui j'ai fais ça donne :
(-4+10t-0)^^ + (-3+5t-4)^^
(-4+10t)^^ + (-7+5t)^^
Identités remarquables
(16+(-80t)+100t) + (49+(-70t)+25t)
16+20t+49-45t
65-25t
CM^^=65-25t
C'est juste ?

J'ai refait le calcul sur un brouillon pour vérifié j'ai trouvé : 15t2 -150t +65
La je pense c'est juste vu qu'on a la formule maintenant je vais vérifier avec la forme canonique

125t2 -150t +65 je voulais dire faute de frappe et je viens de vérifier en développant la forme canonique de 125(t-3/5)^^+20 et je trouve la meme donc j'ai juste youpi

4) En déduire le tableau de variation de f sur R
A est positif donc la suite est croissante
alpha = 3/5
Bêta = 20
Donc le tableau ça donne ça

5) Déterminer les coordonnés du point M de la droite (Ab) pour lequel la distance CM est minimale ? Placer le point correspondant sur la figure

J?ai essayé de résoudre l?inéquation mais vu qu?il y a UN point et que le discriminant donne 2 solutions je pense pas que c?est ca

_{* Sylvieg > Image effacée. Merci d'utiliser les outils mis à ta disposition pour écrire les formules mathématiques *}

Tout cela me paraît bon. Pour la 5), inutile de calculer le discriminant. Utilise tes résultats précédents.

Oui j'ai pas remarqué
Les coordonnés pour lequel la distance CM est minimale c'est (3/5;20) vu que j'utilise les résultats précédents

M(3/5;20)
Ça donne ça ?

Ça ne marche pas parce que la question 5) c'est Calculer l'aire du triangle ABC et que le point M est sur AB car il va me servir à calculer l'aire car c'est censé être la hauteur

La distance minimale entre C et AB c'est ici à peu près mais il faut le calculer

Dans ton tableau de 18h23, x , c'est  t . Tu en as indiqué la valeur pour le minimum de CM². Elle te permet de calculer les coordonnées de M pour ce minimum.

Le minimum de CM^^ c'est 3/5 ; 20
Je vois pas comment continuer....

Est ce que je peux déterminer les coordonnés en utilisant le projeté orthogonal et un système  vu que je peux déduire que le vecteur directeur de AB ?

Le minimum de CM², c'est 20.
3/5, c'est la valeur correspondante de  t .
D'où les cordonnées de M pour le distance CM minimale.

Vu que AM = t AB
Le point M se trouve au 3/5 de AB

** image supprimée **

Je me suis trompé d'image

** image supprimée **

5) Tu as donné, à 14h46, les coordonnées d'un point M quelconque de la droite (AB). Elles sont fonction de  t .
Tu as maintenant déterminé la valeur de  t  correspondant au minimum de la distance CM ; c'est  3/5 .
Remplace donc  t  par cette valeur dans les coordonnées d'un point M quelconque et tu auras les coordonnées du point M correspondant la plus courte distance CM.

Bonjour KMomo,
Tu n'as pas lu ma modération à 18h27 ?
Sinon, tu as certainement vu ceci chaque fois que tu as posté une image :

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

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Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
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Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.

Bosoir Sylvieg désolé cela ne se reproduira plus je viens de bien lire les règles.

J'ai trouver M(2:0)
Maintenant il me reste seulement a calculer l'aire du triangle ABC bon ça je pense pouvoir me débrouiller
En tout cas merci beaucoup Priam de ton aide précieuse !
Je te souhaites une excellente fin d'année et une heureuse année 2020

Merci pour tes bons voeux, et je te fais les mêmes !