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Niveau quatrième
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Distance d'un point à une droite et triangle rectangle

Posté par
sylvaindu85
25-03-14 à 10:11

Bonjour ,

j'ai des difficultés avec la dernière question de l'exercice suivant :

Soit le triangle rectangle ABC rectangle en B . On donne AC = 26m et BC = 20,7 m
1) Déterminer la mesure de AB
2) Soit les points M et P appartenant respectivement à BC et AC . On donne CM = 3,85 m et (MP) // (AB)
Déterminer les mesures de MP et de CP
3) Quelle est la distance du point P à la droite (AB) . Justifier la réponse

C'est la question 3 qui me pose problème . Merci de votre aide

Posté par
Iamat
re : Distance d'un point à une droite et triangle rectangle 25-03-14 à 10:41

Salut,

la distance du point P à la droite (AB) = MB

Posté par
sylvaindu85
re : Distance d'un point à une droite et triangle rectangle 25-03-14 à 11:21


Merci bien

oui cela correspond à la distance de MB mais il faut le démontrer , et c'est la démonstration que je n'arrive pas à faire

Posté par
Iamat
re : Distance d'un point à une droite et triangle rectangle 25-03-14 à 11:25

quelle est la définition de la distance d'un point P à une droite (AB)?

Posté par
sylvaindu85
re : Distance d'un point à une droite et triangle rectangle 25-03-14 à 13:44


C'est la plus courte distance du point P à la droite AB, elle est égale à PH si H est le pied de la perpendiculaire à AB passant par P.

Ce qui est le cas ici , mais comment démontrer que PH est perpendiculaire à AB et ensuite calculer la mesure de PH ?

Merci de votre aide

Posté par
Iamat
re : Distance d'un point à une droite et triangle rectangle 25-03-14 à 13:50

PH est par définition perpendiculaire à AB

que peux tu dire du quadrilatère BMPH?

Posté par
sylvaindu85
re : Distance d'un point à une droite et triangle rectangle 25-03-14 à 15:07


BMPH est un rectangle

les 2 côtés opposés ont donc la même distance , PH est donc égal à BC-CM  , donc égal à 16,85

mais le problème reste comment démontrer tout cela

Posté par
Iamat
re : Distance d'un point à une droite et triangle rectangle 25-03-14 à 15:09

pour démontré que l'on a un rectangle on passe souvent par l'étape du parallélogramme.

Est ce que BMPH est un parallélogramme? A-t-il un angle spécial?



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