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Niveau seconde
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Distance dans le plan et projeté orthogonal

Posté par
fuego211
17-02-21 à 15:18

Bonjour a tous, je dois rendre un Dm et c'est sur le chapitre distance dans le plan projeté orthogonal. Et du coup je suis tomber sur une questions qui dit: soit ABCD un carré de côté 1 et de centre O. Soit I le milieu de [AB], et J le milieu de [OD]. Justifier que le repère (A; vecteur AB, vecteur AD) est un repère orthonormé. En faite je fais un dessin et j'ai placé le point I milieu de [AB] et le centre O et J milieu de [OD] mais après là je ne comprends pas comment je peux justifier que les points sont un repère orthonormé. Aidez moi svp.

Ps: désolé pour le vecteur, je ne sais pas comment faire la flèche de vecteur sur mon téléphone.

Posté par
hekla
re : Distance dans le plan et projeté orthogonal 17-02-21 à 15:26

Bonjour

Un repère orthonormé est un repère  où les vecteurs sont orthogonaux  et de norme 1

Posté par
hekla
re : Distance dans le plan et projeté orthogonal 17-02-21 à 15:27

J'ai oublié  non nuls

Posté par
fuego211
re : Distance dans le plan et projeté orthogonal 20-02-21 à 15:15

oui je sais mais je comprends toujours pas comment justifier le que le carré ABCD  est un repère orthonormé. je me suis dit que vu que c'est un carré de coté 1cm donc AB =BC =AD =  CD, et que bah AB et AD sont perpendiculaire en A  où A est l'origine donc c'est un repère orthonormé. mais connaissant ma prof je crois que ça ne va pas la suffire comme justification. SVP aider moi

Posté par
hekla
re : Distance dans le plan et projeté orthogonal 20-02-21 à 15:28

Les vecteurs \vec{AB} et \vec{AD}  sont non nuls et orthogonaux car leurs supports, les droites (AB) et (AD), sont perpendiculaires.

\vert\vert\vec{AB}\vert\vert =\vert\vert\vec{AD}\vert\vert=1 puisque le côté du carré ABCD vaut 1

Il en résulte que (A~;~\vec{AB},\vec{AD}) est un repère orthonormé.

Que voulez-vous de plus ?  On ne peut pas ajouter des éléments à la définition.



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