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Distance entre 2 points, Plan cartésien.

Posté par
grdimal2
25-03-15 à 20:25

Distance entre 2 points, Plan cartésien.
Bonjour,
J’ai le problème suivant.
Tous les points (x,y) d’un plan cartésien, dont la distance du point (1,0) soit = à 2, satisfasse à l’équation :
J’ai 3 possibilités : a)  (x-1)² + y² = 2    ou     b)  (x-1)² + y² = 4    ou     c)  x² + (y-1)² = 4
Je ne sais pas à quoi corresponde (1,0) c’est A(1,0) ?  et A et B, c’est =2 ? ou x,y c’est 1,0 ?
Merci

Posté par
jeveuxbientaider
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 25-03-15 à 20:35

Bonjour,

Ce sujet n'a rien à faire dans le forum Orientation ! Dans quelle classe es-tu que les modérateurs le déplacent dans le bon forum, pour qu'on te réponde avec les connaissances qui devraient être les tiennes !

Tu es devant un plan muni d'un repère.

Dans ce repère un point a pour coordonnées (1 ; 0) .. personne ne t'interdit d'appeler A ce point. Donc A (1 ; 0)

Soit un autre point M inconnu dont les coordonnées sont (x ; y) dans ce même repère.

Pour la suite, j'attends de savoir avec quel niveau il faut te répondre !

Posté par
grdimal2
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 25-03-15 à 23:30

Merci pour la réponse.
Mille excuse mais il fallait le poster ou exactement? lycée par exemple?
Je ne suis plus lycéen depuis 40ans et plus de maths non plus depuis ce temps!!!
Je suis retraité et je refais des maths pour le plaisir.
je pense que mon niveau, pour le moment, est entre 2eme et 1er.
Fonction expo, géo analytique, logarithme, analyse combinatoire et etc.
Mais je suis bloqué sur certains problèmes, d'où la question de ce jour.
Avant de poster, je recherche et cherche mais quand on peut plus, on peut plus...
Je progresse vite, ça revient avec la pratique mais c'est dur. (IUT électronique à l'époque.
Le site est bien fait. "Parabens" comme on dit chez moi.
Cordialement

Posté par
jeveuxbientaider
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 25-03-15 à 23:36

Donc le sujet complet est .....

Dans un repère ..... (il est comment le repère ? orthonormé ? orthogonal ? ou autre ?

On a ... tu nous donne la suite !

Posté par
grdimal2
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 26-03-15 à 14:33

OK,
l'énoncé est en portugais,je traduis:
Tous les points (x,y) du point cartésien dont la distance du point (1,0)est égal à 2, satisfont l'équation:
Choisir entre les 3 réponses déjà données en haut.
Je n'ai rien d'autre.
Ça doit être Orthonormé, abscisse x et ordonnée y
j'ai essayé avec la formule AB=racine(x2-x1)+(y2-y1)et Pythagore mais comme je sais pas à quoi correspondent les données de l'énoncé?
Merci

Posté par
jeveuxbientaider
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 26-03-15 à 20:40

Regarde un cours sur l'équation d'un cercle de centre A et de rayon R

Posté par
grdimal2
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 27-03-15 à 18:23

Avec l'équation de la circonférence :
(x-a)² + (y-b)²= r ²
D'apràs l'énoncé on a :   A (1.0)    et   r =2 (mais j'en sais rien)
A=1 et b =0 ???
(x-1)²+ (y-0)²= 4
x² -2x +1 +y² -2y +0 = 4
x² -2x +1 =-y²+2y+4
On a 2 équation du 2eme degré apparemment
x² -2x +1 et -y² +2y +4
Je trouve  x=1 mais pas y?
je suis sur la bonne piste ou c'est tout faux?

Posté par
jeveuxbientaider
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 27-03-15 à 21:22

Niveau 6ème : Tous les points qui sont à une distance r d'un point O est le cercle de centre O et de rayon r

Niveau 1ère : L'équation d'un cercle de centre 0 (a;b) et de rayon r est

(x-a)² + (y-b)²= r²   oui

Posté par
jeveuxbientaider
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 27-03-15 à 21:27

Il faut donc trouver parmi les réponses celle qui correspond à (x-1)²+ (y-0)²= 4 :

(x-1)² + y² = 2  Non ... 2 4

x² + (y-1)² = 4   tu y crois ?

(x-1)² + y² = 4 ???

Posté par
grdimal2
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 27-03-15 à 22:14

En effet, je pense que la bonne réponse est la dernière.
c'est forcément = 4
Je me débrouille avec ça pour le moment.
un grand merci

Posté par
jeveuxbientaider
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 27-03-15 à 22:20

Oui c'est bien (x-1)² + y² = 4

Tu sauras refaire le même genre d'exercice avec d'autres valeurs ?   Alors tu as progressé !

Posté par
grdimal2
re : Distance entre 2 points, Plan cartésien. 28-03-15 à 16:04

oui et surtout en vu de l'énoncé qui n'était pas clair pour moi.
Un grand merci.

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