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Distance entre deux villes

Posté par
LoliMurdoch 02-05-20 à 15:28

Bonjour, j'ai un exercice à faire en entraînement sur un chapitre d'enseignement scientifique (la nouvelle matière commune à toute les spécialité du bac 2021). J'ai fait cette exercice et je souhaiterais avoir une correction. Pouvez-vous m'aidez?🤗

Énoncé - Question + Réponse
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Les coordonnées GPS de Chicago sont 41° 52' 41.209" N 87° 37' 47.274" W
Les coordonnées GPS de Rome sont 41° 54' 10.022" N 12° 29' 46.918" E
Le rayon de la terre vaut R = 6 371 km.

En supposant que Chicago et Rome ont la même lattitude 41° 53', déterminer la distance entre ces deux villes.

Vous arrondirez les angles à 10-1 près.

--> On connait Les coordonnées de Chicago (87° W) et Romme (12° E) et R = 6 371 km
Soit la relation dRC= R * cos * (R - C)

\lambda = \frac{41\times 2\pi }{360}=0,7 rad

\theta _{R} = \frac{12\times 2\pi }{360}=0,2 rad

\theta _{C} = \frac{87\times 2\pi }{360}=1,5 rad

Soit  dRC= R * cos * (R - C)
          dRC= 6371 * cos (0,7) * (0,2 +1,5)
          dRC= 10 829,8 km

La distance entre ces deux villes est de 10 829,8 km
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Est-ce correcte?
Merci d'avance🤗

Posté par
LoliMurdochdistance entre deux ville même longitude 02-05-20 à 15:36

Bonjour, j'ai un exercice à faire en entraînement sur un chapitre d'enseignement scientifique (la nouvelle matière commune à toute les spécialité du bac 2021). J'ai fait cette exercice et je souhaiterais avoir une correction. Pouvez-vous m'aidez??

Énoncé - Question - Réponse
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Les coordonnées GPS d?Adélaide (en Australie) sont 34° 55' 43.036" S 138° 35' 59.854" E Les coordonnées GPS de Tokyo sont : 35°41?22?? N 139°41?30?? E
En supposant que Adélaide et Tokyo ont la même longitude.
R = 6371 km

Déterminer la distance entre ces deux villes.

Vous arrondirez les angles à 10-1 près.

--> On connait Les coordonnées de Tokyo (35° N) et d'Adélaide (34° S)
Soit la relation dTA= R  * (T - A)

\lambda _{T}=\frac{35\times 2\pi }{360}=0,6 rad

\lambda _{A}=\frac{34\times 2\pi }{360}=0,6 rad

Soit  dTA= R * (T - A)
          dTA= 6371 * (0,6 + 0,6)
          dTA= 7 645,2 km

La distance entre ces deux villes est de 7 645,2 km  
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Est-ce correcte?
Merci d'avance?

*** message déplacé - le multipost est interdit ***
lire la FAQ [lien] question 2 et suivantes

Posté par
Geolimre : Distance entre deux villes 02-05-20 à 16:12

A titre indicatif, avec le maximum de précision:
on fait la somme de 2 angles >>  69°96'65.036" = 70°37'5.036" >> 1,2217 rd  >> dist= 1.2217 rd * 6371 km = 7783.45 km
Avec l'approximation proposée, votre calcul est BON (erreur= 1.77 %)

Posté par
LoliMurdochre : Distance entre deux villes 02-05-20 à 16:18

Je n'ai absolument pas compris😓

Posté par
LoliMurdochre : Distance entre deux villes 02-05-20 à 19:14

LoliMurdoch @ 02-05-2020 à 16:18

Je n'ai absolument pas compris😓


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