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Niveau troisième
Distance entre deux villes de même longitude
Posté par mégane (invité)
Exercice dit par le prof très simple que je vois moi très compliqué...
Le caire, ville d'egypte, a pour coordonnée:
40°E de longitude et 30°N de latitude (pour vous aider manuel de maths "transmaths niveau 3ème page 227)
Saint petersbourg, ville de la C.E.I ex U.R.S.S a pour coordonnées :
40°E de longitude et 60°N de latitude.
a) Pourquoi ces deux villes, que nous noterons C (le Caire) et S (Saint Pétersbourg) sont-elles situées sur le même méridien?
Ce méridien coupe l'équateur en un point R . Faire une figure.
b) O désigne le centre de la terre calculer les angles ros, roc, et cos.
c) Calculer une valeur approchée, arrondie au kilomètre, de la longueur du méridien .
d) En déduire une valeur approchée, arrondie au km de la distance entre la caire et saint pétersboug le long de ce méridien.
J'espère que vous avez compris mon énoncé .
Je me débrouillerai pour la figure ne vous embéter pas pour çà
merci d'avance
a) Les 2 villes ont la même longitude, elles sont donc sur le même
méridien.
b)
Angle(ROS) = 60°
Angle(ROC) = 30°
Angle(COS) = angle(ROS)-angle(ROC) = 60° - 30° = 30°
c)
La longueur d'un méridien = 20043 km (environ) (sur 180° de différence
de latitude)
Cette longueur dépend de la source où on le trouve, on t'a probablement
donné le rayon terrestre aux pôles, à toi de corriger cette mesure
en fonction de tes données.
d)
C'est 30/180 = 1/6 de la longueur du méridien, soit:
20043 / 6 = 3340,5 km
-----
Sauf distraction. 
Bonjour mégane
Angle(ROS) = 60° (c'est la latitude!)
Angle(ROC) = 30° (c'est aussi sa latitude)
Angle(COS) = angle(ROS)-angle(ROC) = 60° - 30° = 30°
c) La longueur d'un méridien est la longueur d'un demi-cercle
de rayon égal au rayon de la terre (sûrement donné dans l'énoncé)
que l'on notera r.
On calcule ensuite 2*pi*r/2=pi*r.
d) La longueur d'un arc de cercle est proportionnel à l'angle
qui lui correspond.
Si l'angle est égal à 1/6 de 180° (l'angle correspondant au
méridien), alors la longueur de cet arc est égale à 1/6 de la longueur
du méridien.
@+