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Distance et norme

Posté par
Nyadis
19-01-21 à 19:06

Rebonsoir
Est ce qu'il est possible de montrer que si j'ai un s.e.v F fermé d'un espace vectoriel norme E alors
Pour tous x dans E    
   d(x,F)=||x||
j'ai déjà montré que d(x,F)≤ ||x||
L'autre sens est-il vrai? Comment on le prouve si oui?

Posté par
matheuxmatou
re : Distance et norme 19-01-21 à 19:09

bonsoir

cela me semble surtout faux...

E=²

norme usuelle

F = axe des abscisses

x=(1;1)

d(x,F)=1
||x||=2

Posté par
Nyadis
re : Distance et norme 19-01-21 à 23:35

matheuxmatou @ 19-01-2021 à 19:09

bonsoir

cela me semble surtout faux...

E=²

norme usuelle

F = axe des abscisses

x=(1;1)

d(x,F)=1
||x||=2


Super

Posté par
matheuxmatou
re : Distance et norme 19-01-21 à 23:44

il me semble que tu aurais pu le trouver seul... c'est trivial sur un dessin.

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