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distance minimale
Bonjour
Pouvez-vous svp m'aider à résoudre ce problème
Sur un axe rectiligne se trouvent 4 villes :
A au point kilométrique -30
B " " " " -10
O " " " " 0
C " " " " 25
Une personne se rend quotidiennement :
2 fois à A
1 fois à B
3 fois à C
Où doit-elle s'implanter entre A et C pour avoir le minimum de déplacements ?
Je cherche donc la position du point M 
[AC] d'abscisse x tel que :
2.|x+30| + |x+10| + 3.|x-25| soit minimal.
Comment résoudre ce problème ?
Merci par avance pour vos idées
salut
tu peux déjà tracer la courbe de cette fonction pour regarder ....
ensuite il suffit d'écrire f(x) = 2|x + 30| + |x + 10| + 3|x - 25| sans valeur absolue
il y a quatre intervalles à considérer ....
Bonjour,
Tu as deux cas à traiter qui dépendent de quel côté de B se trouve x.
Tu connais dans chaque cas le signe de ce qui est entre les valeurs absolues.
Tu peux donc supprimer ces signes valeurs absolues.
Puis calculer ta distance totale.
Enfin, comparer.
Merci beaucoup à vous deux de m'avoir mis sur ces pistes.
En fait je trouve que quel que soit l'implantation entre B et C, la distance est égale à 115.
Pour une implantation entre A et B, donc x compris entre -30 et -10, la distance est -2x + 125, donc nécessairement supérieure à 115.
J'en conclus. Implantation optimale n'importe où entre B et C....
Objections éventuelles ?
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