Bonjour,
Le point M est sur une courbe précise.
Sachant que son abscisses est a, quelle est son ordonnée ?

Bonjour

Bonjour,

"aucune indication sur les coordonnées de points ou même sur les équations de droite ..."

ben si,
la courbe a pour équation    f(x)  =  e^x   c'est la fonction exponentielle..
et la droite a pour équation   y=x

tu as fait une figure ?

bonjour Sylvieg et malou , je m'éclipse. Bonne fin d'après midi.

merci pour vos réponses, je vous avoue que je ne sais pas trop, pour moi ce serait M(a;y) mais apparemment je me trompe. Je vous joint la représentation

ton point M est sur la courbe "bleue" qui a pour équation....
si son abscisse vaut a, que vaut son ordonnée ?
Leile, tu peux suivre ?

edit

malou
oui, je peux continuer pour une demi heure environ. Tu me relaies ensuite ?

jacgd
xM = a      et M est sur la courbe d'équation y=e^x
donc yM = ??

malou edit > OK Leile , merci

yM = e^a ?

oui, c'est ça !    M ( a  ;   e^a).

tu as déjà trouvé un vecteur directeur de (d)   :  u(1 ; 1)
tu sais donner l'équation de la perpendiculaire à (d) passant par M ?

d'après la méthode que j'ai utilisé dans l'énoncé je trouve
NM.u = 0
a-x +e^a-y

a-x +e^a-y"  : oui, mais comme tu oublies =0, ca n'est pas une équation ..

equation de (d)  :    -x - y + a + e^a = 0  
ou    y  =   -x  +  a  +  e^a

question 2) ?

merci !
Je résous donc le système mais j'obtiens ça



***les recherches doivent être recopiées sur le site, pas en image, merci ***

oui,

xH =  (a + e^a)/2    et yH = ?

on remplace, donc :
1/2 (a+e^a) -y=0
1/2 (a+e^a) = y

oui, puisque H est sur la droite d'équation   y=x   donc   yH = xH...

question 3) comment fais tu ?

je bloque à cette étape, est ce que je dois factoriser/ développer ?
(bien-sûr à la fin je mettrai le tout au carré)

jacgd...grrr les images interdites

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.

on t'a demandé de taper tes recherches, de ne pas les poster en photos.
stp, ne récidive pas, tu vas te faire sanctionner par la modération.

mettre au carré à la fin, ça va t'obliger à traîner la grande racine pendant tout ton calcul : inutile !
MH ² = (xH-xM)² + (yH - yM)²
déroule le calcul (développe, réduis, etc..), pour aboutir au bon résultat..

malou, je dois partir, tu peux terminer ?

oui, pas de souci merci d'avoir pris la relève

merci à toi ! Bonne fin de journée.

oops, je suis nouveau excusez-moi, merci beaucoup Leile au revoir
MH²= (1/2(a + e^a)²

tu ne trouves pas la même expression que dans l'énoncé ?

J'ai publié le message sans avoir finis de taper par erreur
MH²= (1/2(a + e^a) -a)² + (1/2(a + e^a) -e^a)²
MH²= (1/2a + 1/2e^a -1/2a)² + (1/2a +1/2 e^a -1/2e^a)²
MH²= (1/2e^a)² + (1/2a)²
MH²=1/2(e^a² + a²)

J'arrive à cela, je ne sais même pas si c'est juste, mais je bloque

euh...non
ton 1/2 n'est que devant la parenthèse

J'essaie depuis tout à l'heure, je n'y arrive pas. Je suis désolé mais là je pleure

pleurer ne va pas arranger les choses...

MH²= (1/2(a + e^a) -a)² + (1/2(a + e^a) -e^a)²
MH²= (1/2a + 1/2e^a -a)² + (1/2a +1/2 e^a -e^a)²

MH²=(1/2e^a-1/2 a)²+(1/2a-1/2e^a)²

MH²=1/4 (e^a-a)²+1/4(a-e^a)²

un nombre ou son opposé au carré, c'est égal, oui ?

MH²=(1/4+1/4)(e^a-a)²=1/2(e^a-a)²

refais le

Merci beaucoup, cependant je ne comprends pas très bien le passage de l'avant dernière à la derniere étape,
j'étais bien arrivée à 0.25(a-e^a)² + 0.25(a+e^a)²
mais même avec les explications je ne saisis pas trop...

attention, c'est 0.25(a-e^a)² + 0.25(a - e^a)² et toi tu as mis un +

Merci beaucoup pour votre aide, je reviendrai vers vous demain si besoin pour la suite de l'exercice.
Merci encore pour votre temps et patience,
bonne soirée

pas de souci
bonne soirée à toi
tu trouveras toujours quelqu'un pour t'aider