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Distance parcourue par l'aiguille d'une montre
Bonjour,
Je n'arrive pas ce petit exercice donné sur mon DM, j'aimerais que vous m'aidiez, est-ce possible ?
Merci !
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Enoncé:
Une montre a une aiguille de 9 mm de long. La longueur de l'aiguille des secondes est égales aux quarts tiers de celle de la grande aiguille et la longueur de la petite aiguille est égale à la moitié de la longueur de l'aiguille des secondes. Calcule approximativement, la distance parcourue, en 24 heures par l'extrémité de chacune des ces trois aiguilles.
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Bonne journée.
Merci de votre aide.
Mélanie.
bonjour melanie-d
soit L la longueur d'une des aiguilles
son extrémité parcourt, en un tour, 2*pi*L
calcule alors, pour chaque aiguille :
¤ la longueur de l'aiguille,
¤ le nombre de tours qu'elle parcourt en 24 h
bonjour,
c'est la série....
tu calcules d'aabord la longueur de chaque aiguille
lonngueur de l'aiguille des minutes: 9mm
l de l'aguille des secondes: 4/3*9=12mm
l de l'aiguille des heures: 12/2=6mm
pour chaque tour la la distance parcourue par les extrémités de aiguilles sera de
2pi*r (r étant la longueur de l'aiguille)
en 24 heures
l'aiguille des heures va parcourir 24 fois le tour
l'aiguille des minutes 24*60 fois
l'aiguille des secondes 24*60*60 fois
A toi de faire les calculs en prenant les bonnes longueurs d'aiguilles
Bon travail
bonjour gaa,
une chose que je ne comprend pas,
vous expliquez que l'aiguille des heures parcourera 24 x le tour, mais 1 tour de cadran est bien egal à 12h non.
Donc en 24h l'aiguille des heures parcourera 2 fois le tour du cadran et non 24 fois.
Expliquez moi le "loupé" qu'il y a de mon coté.
Merci.
LE PAPA
Bonjour "LE PAPA" ... Vous avez raison, il y a un bug dans ce calcul de tours !
En 24 heures, l'aiguille des heures fait 2 tours, celle des minutes 24 tours, celle des secondes 24 fois 60 tours.
Je vous remercie de vos réponse,
Bonne vacances a vous tous.
Encore le Papa
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