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Distance séparant 2 grues

Posté par
Nallah 22-05-19 à 23:49

Bonsoir,
S'ils vous plait,pouvez-vous m'indiquer sur ce problème:
Un operateur station en A puis en B pour calculer la distance horizontale séparant les deux grues G1 -G2 et  mesure les angles horizontaux donné sur le schémas.
Dh AB=50m

Distance séparant 2 grues

Posté par
lakere : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 00:10

Bonsoir,

Tu attribues des coordonnées à A et B par exemple A(0,0) et B(50,0).

Tu calcules ensuite par intersection (tu as tous les angles néçessaires) les coordonnées de G_1 et G_2 puis leur distance.

Posté par
vhamre : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 09:17

Bonjour,

Ou par triangulation : loi des sinus, des cosinus....

Posté par
lakere : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 09:49

Bonjour vham,

Oui, mais en calculs topométriques, on ne procède pas comme ça. On utilise des formules d'intersection du genre:

  \begin{cases}Y_M-Y_A=\dfrac{X_A-X_B-(Y_A-Y_B)\tan\,G_B}{\tan\,G_B-\tan\,G_A}\\X_M=X_A+(Y_M-Y_A)\tan\,G_A\end{cases} \\
  
  Avec G_A et G_B les "gisements" issus de A et B sur le point cherché.

>>Nallah Pour information et contrôle, je tombe sur D_{G_1G_2}\approx 76.74

Posté par
vhamre : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 10:35

Bonjour lake,

On peut aussi tracer dans GeoGebra qui se charge des calculs à la précision voulue ....

Posté par
lakere : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 10:54

Citation :
On peut aussi tracer dans GeoGebra


Et je ne m'en suis pas privé pour me contrôler après les calculs en coordonnées par intersection (standards en topométrie)

Posté par
vhamre : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 14:46

Bonjour,

Résultat idem = 76.7438 en écrivant (Ce qui me parait le plus "simple" ) :
AG_1= \dfrac {50} {sin((200-24.56-95.4-33.33)* \pi/200) }*sin(33.33* \pi/200) \\
AG_2= \dfrac{50 }{sin((200-24.56-99.1-33.33)* \pi/200) }*sin((33.33+99.1)* \pi/200) \\

G_1G_2= \sqrt {AG_1^2+AG_2^2-2*AG_1*AG_2*cos(95.4* \pi/200) } \\

Posté par
lakere : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 15:59

J'avais les mêmes décimales que toi (76.7438 ) après arrondi des coordonnées au mm.

Un pronostic: un des prochains exercice de Nallah consistera en un relèvement sur 3 points.

Posté par
Nallahre : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 16:44

lake @ 23-05-2019 à 15:59

J'avais les mêmes décimales que toi (76.7438 ) après arrondi des coordonnées au mm.

Un pronostic: un des prochains exercice de Nallah consistera en un relèvement sur 3 points.

Hmm...c'est probable Lake.
Merci à tous

Posté par
vhamre : Distance séparant 2 grues 23-05-19 à 21:27

Relévement sur 3 points : je connais, j'ai même rectifié des cartes pas très justes, jadis,  pour ajuster des tirs au canon ...

Posté par
Nallahre : Distance séparant 2 grues 24-05-19 à 07:58

vham @ 23-05-2019 à 14:46

Bonjour,

Résultat idem = 76.7438 en écrivant (Ce qui me parait le plus "simple" ) :
AG_1= \dfrac {50} {sin((200-24.56-95.4-33.33)* \pi/200) }*sin(33.33* \pi/200) \\
AG_2= \dfrac{50 }{sin((200-24.56-99.1-33.33)* \pi/200) }*sin((33.33+99.1)* \pi/200) \\

G_1G_2= \sqrt {AG_1^2+AG_2^2-2*AG_1*AG_2*cos(95.4* \pi/200) } \\

Excusez moi,pourquoi le \pi/200 ?


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