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Distance SNCF
Bonjour,
j'ai un souci avec l'énoncé de cet exo:
Soit un espace métrique et
un point fixé de
.
Posons:
.
Vérifier que est une distance sur
, puis décrire les boules et sphères associés.
Pour vérifier que c'est une distance c'est bon j'ai fait.
Par contre pour la suite je ne vois pas comment séparer les cas, avec les valeurs des rayons et des centres de ces boules et sphères. 
Merci pour vos indications.
Bonjour,
le mieux c'est d'interpréter visuellement ce qui se passe.
Si x 
x' alors c'est "comme si" on devait relier x à a et a à x'. (a joue le rôle de correspondance)
Donc pour une boule B(x,r) centrée en x et de rayon r :
déjà ce que tu peux dire c'est que x appartient à ta boule (heureuseument)
sinon tu es obligé de considérer d(x,a).
-> si d(x,a) < r que peux-tu dire?
-> si d(x,a) > r, alors on doit avoir pour x' appartenant à B(x,r) d(x',a)< r - d(x,a) : que peux-tu dire?
De rien de rien 
(C'est pas forcément long : dans un cas, ça fait un point dans l'autre un point + une boule pour la distance d)
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