M la position de la moto au cours du temps
A la position de l'automobiliste au cours du temps
T=0 à 9h15

M=55t 0=<t=<1
= 55 1=<t=<1.25
= 70(t-1.25)+50=70t-37.5 1.25=<t

M=265=70*tmf-37.5 dou tmf=302.5/70=4.32 environ 4h20
M arrivé à 9h15+4h20=13h35

M=265        0=<t=<0.75
= 265-85(t-0.75)=328.75-85t 0.75=<t=<1.75
=180 1.75=<t=<2.5
=180-90(t-2.5)=405-90t 2.5=<t

405-90taf=0  taf=405/90=4.5=4h30
A arrivé à 9h15+4h30=13h45

M = A
70t-37.5 = 405-90t
160t = 442.5
tc =2.76=2h45
tc=9h15+2h45=12h  heure de croisement
405-90tc=156km de Angers (entre Poitiers et Montmorillon d'après mappy)

motocycliste:
0 km de Limoges à  9h15
55 km de Limoges de 10h15 à 10h30
il reste 265-55 = 210 km qu'il parcourt à 70 km/h (durée = 3h)

--> il arrive à Angers à 13h 30min
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automobiliste:
0 km d'Angers à 10 h
85 km d'Angers de 11h à 11h 45min
Il reste 265 - 85 = 180 km qu'il parcourt à 90 km(h (durée = 2h)

--> Il arrive à Limoge à 13h 45min
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Distance du motocycliste de la ville d'Angers en fonction de l'heure.

265 - 0 = 265 km d'Angers à  9h15
265 - 55 = 210  km d'Angers de 10h15 à 10h30
Il arrive à Angers à 13h 30min

Avec t en heure et d la distance entre le motocylcliste et Angers:
Le dernier morceau de trajet se traduit par l'équation:
d = 210 - 70.(t - 10,5)
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Avec t en heure et d la distance entre l'automobilist et Angers:
Le dernier morceau de trajet se traduit par l'équation:
d = 85 +  90(t - 11,75)
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On a donc avec T l'heure de rencontre:

210 - 70.(T - 10,5) = 85 +  90(T - 11,75)

210 + 735 - 70T = 85 - 1057,5 + 90T

160T = 1917,5

T = 11,984375 heures

Soit à 11 heures 59 min 3 secondes et 75/100 de seconde.  
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Sauf distraction.  

Je vous remercie d'avoir répondu à mon PB
Bonne journée