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Niveau quatrième
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distances et angles

Posté par
Poupette83
22-03-05 à 21:06

Pouvez-vous m'aider à calculer l'angle COD, et en déduire la longueur CD
sachant  que OB = 4m  et que HD = 8m
Je joint un schéma que j'ai retracé, car il est difficile de l'expliquer.
D'avance ,  merci

distances et angles

Posté par
vavaness
Réponse à Poupette83 22-03-05 à 21:29

Je n'ai pas réussi à trouver la longueur CD mais j'ai réussi à trouver la mesure de l'angle COD.

COD mesure 45° et étant donné que les 4 angles d'un rectangles font toujours 90°, alors COD= 45+90
Donc COD = 135°

Vavaness

Posté par matoune (invité)re : distances et angles 22-03-05 à 21:34

bonjour,

OB=OC= RAYON DU CERCLE = 4m

on nommera I milieu de CD
D'après le théorème de Thalès on peut écrire

OC/CI = 2*OC/CD
4/4=8/CD    CD=8*4/4= 8m

Ensuite avec la formule de tangente dans le triangle rectangle ODC on peut écrire

tang angle COD= OP/ADJ = 8/4 = 2 = 63.43 degré

Voilà, sais tout ce que je peux faire !

Posté par
Poupette83
re : distances et angles 22-03-05 à 21:51

merci matoune et vavaness,
J'avais une autre question :
Calculer la longueur de la piste  soit :  ABCD

Posté par
dad97 Correcteur
re : distances et angles 22-03-05 à 23:35

Bonsoir Poupette83,

la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle du secteur :

Pour un cercle de rayon R la le périmètre du cercle vaut 2piR :

donc à un angle de 360° correspond un périmètre de 2piR

donc à un angle de \hat{AOC}=90+45 correspond un périmètre de ...

ce qui te permet d'obtenir la longueur ABC de ta piste...

Salut



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