Niveau autre

distances négatives?

Posté par lilomat (invité) 18-04-06 à 16:51

Salut à tous,

Vous pourrez peut-être m'aider à me représenter ce qu'est une distance physique (donc concrète) en mathématiques... ma question est toute simple:

Comment se représenter une distance négative?

Si je suis au milieu de deux points A et B, évidemment la distance qui me sépare de chacun d'eux est positive (dans la vie de tous les jours...)
Mais si je veux la représenter dans un repère orthonormé, en prenant ma position comme le centre O, sans placer un point dans la partie négative des ordonnées??? Est-ce possible?

Voilà une question sans doute un peu naïve, mais si quelqu'un pouvait m'apporter une réponse précise, je crois que ça pourrait m'aider.

Merci d'avance!

Posté par zazza (invité)re : distances négatives? 18-04-06 à 17:00

bonjour
Sache tout d'abord qu'une distance est TOUJOURS positive ,même dans un repère.
Il ne faut pas confondre distance et coordonnées!

Que veux tu dire par " en prenant ma position comme le centre o, sans placer un point dans la partie négative des ordonnées" je ne vois pas ce que tu veux dire

Posté par lilomat (invité)re : distances négatives? 18-04-06 à 17:27

Salut zazza,

En effet, ma question n'est peut-être pas très claire... en plus je n'arrive pas à joindre un petit dessin...
Je suis donc entre deux points:
A-------------moi------------------B

Tu parles de distances et de coordonnées, et c'est peut-être là que je suis dans le flou... Si je prends un repère, et que l'origine O représente ma position dans l'espace: je vais placer mes deux points dans le repère, mais il faudra que j'en mette un dans la partie négative des ordonnées... or une distance n'est jamais négative, et c'est ce qui me gêne... Car je dirai que je suis, par exemple, à "-3 mètres" du point B.

Posté par lilomat (invité)re : distances négatives? 18-04-06 à 17:43

Ou plus précisément,

moi je suis à 3m de B, mais B est à "-3m" de moi.
En fait, je considère pour l'instant qu'on ne peut représenter des distances que dans le quart nord-est d'un repère (où l'abcisse serait le temps).
Où est mon erreur?

Posté par re : distances négatives? 19-04-06 à 05:34

Bonjour,

Soyons précis sur les objets qu'on manipule.

On considère que A, B et O ("moi") sont sur l'axe des abscisses.

Les coordonnées de ces points sont :
$A\left|{-3\\0}\quad B\left|{3\\0}\quad O\left|{0\\0}$

Les distances sont :
$AO=BO=3$ (toujours positives)

Les distances algébriques sur l'axe des abscisses sont :
$\overline{OA}=3\quad \overline{OB}=-3$

Sauf erreur.

Nicolas

Posté par lilomat (invité)tks! 19-04-06 à 14:33

Merci Nicolas pour ces précisions, et surtout pour les termes!
J'y vois nettement plus clair.

Je suppose donc que la [distance réelle OB] = [distance algébrique -OB] x -[vecteur unitaire i], donc bien un résultat positif...

J'en profite pour féliciter toute l'équipe de l'île de ce site épatant! Vous rendez les maths plus vivantes.

bye,
lilo

Posté par re : distances négatives? 19-04-06 à 14:45

Ta formule est un peu fausse, car une distance (membre de gauche) ne peut être égale à un vecteur (membre de droite).

distance = valeur absolue de distance algébrique

Vérifie, ça marche !

Je t'en prie.

Nicolas