bonjour
pour la question  2 je propose:

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3	6	1
5	2	9
7	8	4

re- bonjour
et pour la 1ère question

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4	5	7
3	6	2
8	1	9

Bonjour  royannais

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Au moins avec toi ça ne traine pas ! Bravo.
pour la question 1, j'ai une autre solution, et avec 819, j'en vois au moins 2 autres
pour la question 2, j'ai la même et je pense qu'elle doit être unique

Bonjour,
J'ai réussi à lister tous les premiers finissant par 9 et dont le
total est 3117 ;curieusement ,il y a en beaucoup ,je cherche un
autre arrangement que ceux déjà trouvés.

Bonjour dpi
Petite distraction :
Le total 3117 est sur un autre problème intitulé série de nombres premiers, pas ici.

Bonjour mijo et merci pour cette énigme

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j'ai 8 solutions pour un total de 819
243+576=819
246+573=819
273+546=819
573+246=819
352+467=819
357+462=819
362+457=819
367+452=819
j'ai également
254+619=873
à suivre, je cherche un moyen de trouver la liste exhaustive des solutions

Bonjour royannais
Par ordinateur tu vas sans doute en trouver d'autres
Voici ce que j'avais, celle en haut à droite étant ta solution

bonjour  Mijo
merci pour ce petit problème
j'ai cherché le  1)

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je trouve beaucoup de solutions,le nombre sur la dernière ligne est nécessairement divisible par 9 si je ne me suis pas trompée
en voici quelques unes
981=357+624
972=318+654
963,954,945,036,927,918     conviennent ausi
,891
,819= 576+243
576,527,
594=278+316
495=328+167


je vais chercher l'autre

Bonjour veleda
Oui il y a une multitude de solutions
tu as peut-être vu le peu que j'avais. J'ai oublié de blanker.

j'arrive trop tard mais ce n'est pas grave ,je n'avais pas eu le temps de chercher le 2)je ne regarde pas la solution donnée  et j'espère trouver

Bonjour

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il ya un peu plus d'une centaine de solutions
Chaque nombre possible sur la troisième ligne est obtenu par 4 opérations différentes et parfois 8
Le plus petit nombre possible sur la troisième ligne semble être 459

royannais
Merci pour ces renseignements. Tu as bien travaillé.

Bonsoir à tous,

merci mijo pour ton intéressant problème. Royannais a bien donné l'unique solution à la partie deux.
Je propose ici l'ensemble des solutions à la première partie : 143 solutions (sauf oubli de ma part !)





Bien à vous, amitiés

Bonjour Castoriginal

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Bravo pour ton travail, je n'aurai pas eu la patience...
Il y a quelques oublis cependant:
Chaque nombre possible sur la troisième ligne peut être obtenu par quatre opérations et parfois 8
Par exemple pour 468 il y a aussi 293+175
pour 918 il y a aussi 275+643 etc ....
ce qui fait s'il n'y a pas d'autres oublis 168 solutions

Bonjour Castoriginal
Merci pour cette liste de solutions, cela faisait un bout de temps que l'on ne voyait plus tes pertinentes interventions sur le forum; ainsi qu'à royannais.
Amitiés

Bonjour castoriginal,

Cela fait quelques mois que tu n'avais donné signe de vie...
Nous sommes moins nombreux depuis la disparition des énigmes,mais
il y  a de bonnes "détentes"

Bonsoir dpi,

c'est vrai que cette année, j'ai beaucoup travaillé sur mes bâtiments.
J'ai notamment reconstruit une cave dont les murs de 200 ans étaient en cailloux maçonnés à la terre.  Comme cette cave était très basse ( 1,50m de hauteur) , j'ai approfondi pour lui donner une hauteur disponible de 2m. Pour  éviter le inondations qui étaient régulières,  je l'ai assainie en confectionnant un cuvelage étanche.
Cinq mois de travail harrassant pour manipuler plus de 60 tonnes de matériaux !
J'ai donc un peu négligé les jeux mathématiques.

Comme j'ai pas mal de projets en cours, je reviendrai de temps en temps pour des problèmes vraiment intéressants comme ce problème-çi

Amitiés, à bientôt

Bonjour castoriginal
pour manipuler plus de 60 tonnes de matériaux !
Eh bien, ce sont les travaux d'Hercule ! et qui plus est à 76 ans, j'admire ton courage.
Amitiés

Bonjour à tous,

Mijo, j'ai repris mes recherches concernant ce problème, suite à la remarque du message de royannais du 07/12/2017.
J'ai finalement trouvé 145 solutions ( et non 168 comme l'avait annoncé Royannais sans l'avoir vérifié !)
Voici en image ces solutions
Amitiés

Bonjour castoriginal
Merci pour ta persévérance.
Amitiés.