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Niveau autre
distribution exponentielle
Posté par leia540 (invité)
Bonjour,
1/ Je dois demontrer que la distribution exponentielle negative ne vieillit pas.
C'est quoi une distribution qui vieillit??
Vi je suis bien perdue sur les distributions!!
2/ Cette proprieté se mantient-elle si on ajoute une probabilité de resultat initial p_0> 0 ??
Bon ben n'ayant pas compris la première...
Guidez moi un peu que j'y comprenne quelquechose...
Merci
n'ayant pas etudiez les proba de facon tres poussé pour le moment je ni mettrai pas ma main a pousser mais il me semble bien que sa signifie que la probabilité de ton evenement sur un certain interval ne depend pas du "temps" qui s'ecoule avant ton interval mais uniquement de sa taille...
tu type P(X sur [A,B]) = P( X sur [A+C,B+C])...
maintenant c'est juste un residu de terminal alors...
Posté par leia540 (invité)re : distribution exponentielle
ok mais ca m'aide pas trop je suis toujours aussi perdue...
un autre avis svp????
Merci
Posté par biondo (invité)re : distribution exponentielle
Bonsoir,
une loi est dite sans vieillissement (ou sans memoire) si:
P(T>t) = P(T-t0 > t | T>t0), quels que soient t et t0
Autrement dit, ce qui compte dans la probabilite, c'est la duree de l'intervalle, et pas le moment ou il commence.
Si on prend une loi exponentielle negative (parametre a)
P(T-t0 > t | T>t0) = P(T-t0>t et T>t0)/P(T>t0)
= P(T>t+t0)/P(T>t0)
= exp(-a.(t+t0))/exp(-a.t0) = exp(-at) = P(T>t)
Donc sans vieillissement.
Je ne comprends pas la deuxieme question. L'heure sans doute.
A+
biondo