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Niveau première
divisbilité dans IN (x,y)
Posté par erico552
bonjour
dans un exercicie d'arithmétique (divisibilité dans N:algorithme d'Euclide-lemme de Gauss)
il me demande de trouver un couple (x,y) d'entiers naturels vérifiant l'équation 2045x-64y=1
je n'ai pas trouvé une méthode pour donner ce couple
est ce que c'est par hasard ??
2045=64*31+61
64 =61*1+3
61=3*20+1
3=3*1
1=61-3*20
et 3=64-61
donc 1= 61-20(64-61)
=21*61-20*64 or 61=2045-64*31
donc 1= 21*(2045-64*31)-20*64
= 21*2045 -651*64-20*64
= 21*2045 - 671*64
alors (21,-671) est une solution de l'équation
Merci
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