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Niveau quatrième
Diviser des bulles
Posté par Kirito57
Bonjour j'ai un problème dans mon devoir maison et l'exercice est :
Léa observe à midi, au microscope, une cellule de bambou. Au bout d'une
heure, la cellule s'est divisée en deux. On a alors deux cellules. Au bout de
deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux. Léa note toutes les
heures les résultats de son observation.
À quelle heure notera-t-elle, pour la première fois, plus de 200 cellules ?
Moi j'ai trouvé 2x100=200 donc pour ça va prendre 100 heure
Bonjour Kirito,
Tu peux faire les calculs en détail :
0h : il y a 1 cellule.
1h : il y a 2x1=2 cellules.
2h : il y a 2x2=4 cellules.
3h : il y a 4x2=8 cellules.
4h : il y a 8x2=16 cellules.
5h : il y a 16x2=32 cellules.
Etc.
Tu pourrais penser que cela va être long de trouver le résultat mais avec une calculatrice, tu t'apercevras que non.
Tu verras aussi que ton calcul ne correspond pas au problème. En effet, en 100h, il n'y a pas 2x100 cellules, car si on applique ce raisonnement pour 4h par exemple, on devrait trouver 2x4=8 cellules. Or, on a calculé qu'au bout de 4h, il y avait 16 cellules.
Pour appliquer le produit en croix, il faut qu'il y ait proportionnalité. Ici, ce n'est pas le cas. En effet :
"Au bout de 2h, il y a 4 cellules."
S'il y avait proportionnalité entre le temps et le nombre de cellules, on aurait :
"Au bout de 4h, il y a 8 cellules".
Or au bout de 4h (qui est le double de 2h), il n'y a pas 8 cellules (qui est le double de 4 cellules) mais 16. Tu comprends ?
Une méthode peut consister à continuer les calculs que j'ai commencés. À chaque heure, il y a deux fois plus de cellules qu'à l'heure précédente. Je t'ai fait les calculs pour les 5 premières heures. Continue un peu et tu verras que tu trouveras la solution. 
Si tu n'y arrives pas, tu peux me montrer tes calculs et nous en rediscutons.