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ben déjà les entiers de 101 à 200 conviennent ... et il y en a 100

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Je viens de relire la question de l'énoncé : "Peut-on en trouver 101 ?"
Peut-être pas
Autre direction de recherche donc.

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Il y a d'autres solutions que les entiers de 101 à 200.
On peut remplacer chaque entier pair supérieur à 266 par sa moitié.
Par exemple, remplacer 136 par 68.

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Je pense qu'il n'y a pas de solution.

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Preuve qu'on ne peut pas en trouver 101 :
On peut ranger les nombres de 1 à 200 dans 100 ensembles qui contiennent chacun un nombre différent de 101 à 200 ainsi que les résultats des divisions de ces nombres par 2, quand ces résultats sont entiers :
{200, 100, 50, 25}
{199}
{198, 99}
{197}
...
{128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1}
...
{102, 51}
{101}
Tous les nombres de 1 à 200 se retrouvent bien dans un de ces ensembles.
S'il était possible de trouver 101 nombres sans que l'un soit multiple d'un autre, il faudrait qu'il soit possible de choisir deux nombres dans un des ensembles sans qu'ils soient multiples l'un de l'autre, or ce n'est pas possible : pour n'importe quelle paire de nombres pris dans un ensemble, un des deux est multiple de l'autre.