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Diviseurs pour résoudre équation à 2 inconnues
Posté par lqpdcr
Bonsoir,
Je cherche à comprendre la correction d'un exercice de Maths expertes :
déterminer tous les couples d'entiers naturels (x,y) tel que ;
(2x-y)(2x+y)=20
on m'a expliqué que cela veut dire que 2x-y et 2x+y doivent etre deux diviseurs associés de 20 mais je ne comprends pas pourquoi on peut etre sûr que si 2x-y et 2x+y ne sont pas des entiers, x et y ne pourront pas etre entiers...
Merci pour votre aide !
Bonjour lqpdcr
Citation :
pourquoi on peut etre sûr que si 2x-y et 2x+y ne sont pas des entiers, x et y ne pourront pas etre entiers...
pourquoi on peut etre sûr que si 2x-y et 2x+y ne sont pas des entiers, x et y ne pourront pas etre entiers...
Simplement parce que si x et y sont entiers alors 2x-y et 2x+y sont des entiers.
Donc, par contraposition, si au moins l'une des deux expressions 2x-y et 2x+y n'est pas entière alors x ou y ne peuvent pas être tous les deux des entiers.