g pense
a/b+b/c=(a+b)/c
est ce le pb?

Bonjour !

Il serait bien que tu indiques où tu bloques et de
nous faire part de tes problèmes

a=cq+r
b=cq'+r'

a+b=cq''+r''

Voilà ce que j'ai fait. J'ai essayé de remplacer a+b mais j'arrive pas.

Bonjour,


a=cq+r
b=cq'+r'
a+b=cq''+r''

Somme des quotients obtenus:cq+cq'=c(q+q')

On a donc cq''=c(q+q')
Don q''=q+q'

Excuse moi mais je crois pas que ce soit bon

Bonjour

a=cq + r   avec  0r < c
b=cq'+ r'  avec  0r' < c

en ajoutant membre à membre
a+b = c(q+q') + r+r'

Le quotient est q+q' seulement si avec  0r+r' < c

Est-ce toujours le cas ? Sinon que peut-on avoir ?

Excuse moi mais je comprends pas

si r+r'>c
q+q'< q''
c ça ?

Par exemple:

167 = 15 * 10 + 17

mais le quotient de la division euclidienne de 167 par 10 n'est pas 15 car le reste 17 est plus grand que le diviseur 10.

Relit la définition de la division euclidienne et tu verras que l'on a bien:
0 reste < quotient

On peut avoir q"= q + q'
mais on peut avoir un autre cas. Lequel ?

Et surtout pourquoi n'y a-t-il que ces deux cas ?

q+q'< q''

ms comment démontrer ça ?

Je le redis, on peut avoir:  q" = q + q'
(Ce n'est pas moi qui est introduit la notation q")

Il faut raisonner à partir de
0r < c
0r' < c

Je vais regarder ça ms bon ça parait difficile

Quelqu'un peut-il m'expliquer la méthode de démonstration parce que j'arrive toujours pas.

Merci d'avance