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Niveau Maths sup
Divisibilité
Posté par Gauss-Tn
Bonjour ,
Soit S l'ensemble des entiers naturels tels que (n+1) divise (+1)
1) S contient une infinité d'éléments
2) S est réduit au singleton {1}
3) L'entier 1 appartient à S
4) S contient 0 et 1
5) S= {0,1}
6) Si n appartient à S alors n+1 divise n-1
j'ai répondu par :
1/faux
2/faux
3/vrai
4/vrai
5/vrai
6/faux
Comment la 5 peut être vraie et la 6 fausse en même temps??
Supposons 5 vrai,
Si n appartient à S, alors n=0 ou n=1
1er cas: n=0, n+1=1, n-1=-1 or 1 divise -1.
2eme cas: n=1, n+1=2, n-1=0 or 2 divise 0.
Donc 6 est vrai.
Enfin bon, je sais pas pour le reste ^^.