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Niveau terminale
divisibilité
Posté par abigail101988 (invité)
soient a et b deux entiers naturels et soient C et D les nombres définis par C=a[/sup]3+b[sup]3 et D=a+b. On suppose que D est divisible par 3. Montrer en considérant C-D que D est également divisible par trois.
Merci de m'aider, je suis complètement bloqué.
Bonjour,
C-D=a3-b3-a+b=(a3-a)-(b3-b)
Factorise les expressions de chacune des parenthèses pour démontrer que chaque terme est divisible par 3.
A toi de jouer...
Posté par philoux (invité)re : divisibilité
Bonjour,
indice : exploites a^3+b^3 = (a+b)(a²-ab+b²)
Philoux
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