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divisibilité
Posté par wejdene
Salut,
Soit a et b deux entiers naturels non nul
Montrer que si a divise b et b divise a, alors a=b
salut
si a divise b alors b = k.a et si b divise a alors a = k'.b alors b = k.(k'b) soit kk'=1 et donc
k=k'=1 on a donc a=b
autre preuve
si a divise b, par définition et à plus forte raison : a 
b
si b divise a : b a
or ab et ba, même dans 
, c'est a = b
(le genre de question bateau qui a pour but de pièger l'intéressé en le laissant se promener et éventuellement s'égarer du côté des "fondements des mathématiques" :
qu'appelle-ton "diviseur", que veut dire , c'est quoi un entier naturel,
quelles sont les propriétés de 
* en tant que groupe multiplicatif
etc...)
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