Bonjour,

on remarque que ...

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donc le caractère de divisibilité par 3 en base 7 est le même que celui en base 10.

salut

mathafou : bien vu !!

une autre façon de le dire : d'après le théorème fondamental de l'arithmétique :

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est tout autant multiple de 3 que ne l'est  

puisque   est trivialement multiple de 3 en base 7

salut à tous , merci pour vos remarques , cependant aucune réponse
de votre part

bof...

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la somme des chiffres doit donc être un multiple de 3
comme 6 + 4 + 2 = 12₁₀ est déja un multiple de 3 il suffit que a+b soit un multiple de 3
c'est à dire 0, 3, 6, 9₁₀, 12_,10
puisque a et b [0, 6]

illustration graphique pour le fun :


les solutions sont les points à coordonnées entières 6 sur les droites d'équations a+b = 0, 3, 6, 9, 12

ce qui fait 17 points (17 couples de valeurs de a et b)

bof !? .... c'est quoi cette remarque ?? on sens l'agacement pourtant est bien en section détente mathafou je sais bien que de tels exercices t'ennuient , ne soit pas obligé d'y répondre

Merci de ta compréhension Carpediem , par contre je trouve la réaction de mathafou complétement déplacée pour un modérateur ....dommage (je pense par exemple à Dpi qui aime bien ce genre d'exercice )

mon "bof" voulait juste dire que que dès que la remarque initiale sur le critère de divisibilité par 3 en base 7 était exprimé, la suite est juste de l'énumération.
c'est tout
si tu l'as pris autrement, c'est dommage ...

ah bon ? pour moi ça renvoi à "pas terrible comme truc" ,
sur le net on trouve cette définition ; Bof ! =   Exclamation exprimant le mépris, la lassitude, l'indifférence.

flight je pense que tu te méprends et je ne pense pas que mathafou ait voulu marqué un quelconque mépris ...

tout comme moi il a donné l'outil permettant la résolution complète de l'exercice

le reste n'est "que du calcul" de vérification systématique des issues éventuelles  pour ne garder que les solutions effectives ...

ic ce n'est même que de donner de façon systématique l'ensemble des solutions ...

connaissant le niveau de mathafou (et la méthode) on se doute bien que "le reste n'est que broutille" qui peut éventuellement intéresser les élèves quand on leur pose ce pb ...