Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Divisibilité base
Bonjour à tous voila je ne sais pas du tout comment procéder.
Soit n un entier naturel qui s'écrit dans le système décimal n abcabc = avec a ≠ 0.
1. a. Déterminer n tel que les deux conditions suivantes soient vérifiées :
* n est divisible par 5,
* L'entier bc est le double de a
Merci d'avance.
Bonjour.
n divisible par 5 équivaut simplement à c=0 ou 5.
Si c=5, alors bc est impair est ne peut être le double de quoi que ce soit.
Donc c=0, et puisque c'est le double de a, et que a est inférieur à 9, alors bc est inférieur à 18.
On a donc nécessairement : bc=00 ou bc=10
Or a est différent de 0, donc on ne peut pas avoir bc=00, donc la seule solution est bc=10, et donc a=5
D'où n=510510.
bonjour. merci infiniment pour ton explication cela m'a beaucoup aidé ,juste une question, pourquoi on ne peut pas prendre 5 pour c....par exemple b egale 2 ,on aura bc egale 10 non? je voudrais comprendre d'avantage , Cordialement WilliamM007
Ça dépend comment tu comprends l'entier bc. Hors contexte, on comprend effectivement b multiplié par c, donc si c=5 et b=2 alors bc=10. Mais dans le contexte de ton exercice j'ai le sentiment (peut-être à tort, à toi de me dire vu que tu es le mieux placé) que bc désigne plutôt le nombre à deux chiffres dont le chiffre des unités et c et le chiffre des dizaines et b. Dans ce dernier cas, si c=5 et b=2 alors bc=25.
Annuler
connectez vous