Salut,
Il suffit de déterminer deux entiers u et v tels que au+bv=1.

alors
u=-3
v=2
c'est tout?

Oui !
Raisonnement sous-jacent :
si k divise a et b, il divise au+bv, donc il divise 1, donc k=1 : ainsi, le seul diviseur commun à a et b est 1.

C'est très facile!
Merci bien Yzz .

De rien