Merci zeroplus, ce n est pas une division euclidienne car le reste peut être supérieur au diviseur. Pour= 0 , 1, 2 ou 3, n+11 est supérieur à 3n+2. Donc il n y pas de reste


*** message déplacé ***

Je disais pour le 5 :
3n+2 grandit beaucoup plus vite que n+11
Dès que n+11<3n+2 (c'est-à-dire, n5) c'est un reste
les valeurs n<5 sont à étudier séparément
et également, par analogie, le cas où n est négatif.

*** message déplacé ***

Ah ok il faut faire un cas où n est nzgatig, un cas où n est compris entre 0 et 5 et un cas où n est supérieur à 5 sachant que le second cas est impossible car le reste est supérieur au diviseur

*** message déplacé ***

Déterminer le reste de la division euclidienne de :
1) 4n11 par n+2 avec n?N
2) 7n+15 par 3n+2 avec n?N
Merci d avance pour votre aide

Aidez moi svp, j'ai vraiment besoin de quelques pistes

Bonjour,
4n+11 = (n+2)...+...

Merci, je trouve que 4n+11=(n+2)×4 +3
Cependant pour n=0 ou n=1, le diviseur n'est pas supérieur au reste.
Pour le 2) je trouve 7n+15=(3n+2)×2+(n+11)
Sauf que la aussi, pour n=0, n=1, n=2, n=3, n=4, le reste est supérieur au diviseur

oui:il faut discuter selon les valeurs de n .

Ok sinon les valeurs de mon quotient et de mon reste est juste ?
Merci pour ton aide

oui

Ok je te remercie infiniment pour ton aide

salut

voir Exercice de spé maths

4n + 11 = 4(n + 2) + 3
4n + 11 = 5(n + 2) + 1 - n

sont deux divisions euclidiennes lorsque .... ?

Salut carpediem Lorsque le reste est supérieur à 0 mais inférieur au diviseur ?

est-ce une question ? ....

et pour être rigoureux ::

Lorsque le reste est supérieur à 0 et inférieur strictement au diviseur

...

et il faut continuer et conclure ...

Ok merci beaucoup de ton aide, j'ai trouvé des cas dans lequel pour une valeur choisie de n, le reste est supérieur au diviseur

j'aimerais voir ta conclusion ...

1) 4n+11=4(n+2)+3
Soit n€N
-pour n supérieur strictement a 1 on pour reste 3
-pour n=1 on a pour reste 0 et donc pour quotient 4+1=5
-pour n=0 on a pour reste 1 et pour quotient 4+1=5

2) 7n+15=2(3n+2)+n+11
Soit n€N
-pour n supérieur strictement a 4 on a pour reste n+11
-pour n=4 on a pour reste 1 et pour quotient 2+1=3
-pour n=3 on a pour reste 3 et pour quotient 2+1=3
-pour n=2 on a pour reste 5 et pour quotient 2+1=3
-pour n=1 on a pour reste 2 et pour quotient 2+2=4
-pour n=0 on a pour reste 1 et pour quotient 2+5=7

Voilà mes résultats

4n + 11 = 4(n + 2) + 3           (1)
4n + 11 = 5(n + 2) + 1 - n        (2)

donc (1) est la division euclidienne lorsque n > 1
et (2) est la division euclidienne lorsque n < 2

tout simplement ....

Ok merci infiniment pour ton aide

de rien