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divisibilité dans z
Bonjour à tous,
J'aurai besoin d'aide pour mon devoir maison de spécialité maths sur la divisibilité dans Z
1) 9 divise n+4 cherchez les entiers relatifs n
Je sais que n+4=9k
donc que n=9k-4
mais comment trouver tous les n?
2) a)Démontrer que si d divise 3n+4 et 9n-5, alors d divise 17
avec d et n des entiers naturels, d=!0
j'avais l'idée d'écrire 17 sous la forme 3n+4 et 9n-5 mais 17 ne peux pas s'écrire sous ces formes avec n entier
ou peut être devrais-je utiliser le théorème: si d divise a et b alors d divise leur somme a+b et leur différence a-b pour grâce a la somme ou a la différence trouver un forme que 17 peut prendre?
b)Quelles sont les valeurs possibles de l'entier d?
Pouvez vous s'il vous plaît me donner les méthodes pour la résolution de ces exercices,
Merci d'avance.
salut
ben tu les as trouvés tous :::
tous les n = 9k - 4 sont tels que 9 divise n + 4 ...
2/ oui utilise le théorème ... mais qu'il serait bon de rappeler avec exactitude et généralité ....
Merci,
mais je ne suis pas sur que la réponse rechercher pour la 1) soit cela je pense plutôt que je doit trouver les nombres ou chiffres et pas la généralité 9k.La réponse serait tous les multiples de 9?
Pouvez vous encore m'aider pour la question 2)a)
car la méthode que j'avais proposer d'effectuer ne fonctionne pas .
Et cela fait deux heures que je suis dessus avec mon père....
désolé, mais j'ai essayé le théorème et la méthode qui consiste à prendre (3n+4)+(9n-5) ou (3n+4)-(9n-5) mais avec le résultat je ne peux pas montrer que je peux exprimer 17 (en fonction du résultat trouver de la somme ou de la différence)
donc je désespère....
a) Si d divise 3n + 4 et 9n - 5, alors par le théorème d divise 3(3n + 4) - (9n - 5) = 17.
donc comme d divise le combinaison lineaire de (3n+4) et (9n-5), et que la combinaison lineaire est égale à 17, alors d divise également 17.
b) Les valeurs possibles de d sont 1 et 17 car d divise 17 qui est un nombre premier.
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