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Divisibilité dans Z. J y arrive pas ...

Posté par wane (invité) 12-09-05 à 18:18

Bonjour à toute, bonjour à tous.

Voilà je m'entraine sur des exercices de divisibilité et j'arrive pas à commencer... je trouve pas une piste
En gros:
x et y designent des entiers naturels avec x > y.
Il faut démontrer que si x²-y² = 7 alors x-y  et x+y sont des diviseurs de 7
Mais le plus dur par la suite est de determiner les entiers naturels x et y tels que x²-y² = 7 ...

Une piste ?

merci

Posté par philoux (invité)re : Divisibilité dans Z. J y arrive pas ... 12-09-05 à 18:20
Posté par wane (invité)re : Divisibilité dans Z. J y arrive pas ... 12-09-05 à 18:22

Ah ben voilà ca correspond bien ca

Merci Philoux

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Divisibilité dans Z. J y arrive pas ... 12-09-05 à 18:25

Salut !

Pour la première partie .. pas de problème hein
    (x-y)(x+y)=7 nous dit bien que x-y|7et x+y|7

Pour la suite, quand tu as (x-y)(x+y)=7 (avec x-y>0 )tu as une belle décomposition d'un nombre premier, non ?
Et alors ? Que peux-tu en déduire ?
Je pense à : 7=1\times7  ou 7=7\times1 (je n'ai rien écrit en fait :p)

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Divisibilité dans Z. J y arrive pas ... 12-09-05 à 18:25

Salut philoux !

Oups, trop tard

Posté par philoux (invité)re : Divisibilité dans Z. J y arrive pas ... 12-09-05 à 18:25

Salut N_N

Philoux



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