salut

pas difficile faut juste penser au petit theoreme de fermat  

8^10 = 1[11]   donc  (8^10)^200 = 1[11]  soit  8^2000 = 1[11]  et  8².8^2000 = 64[11]
soit 8^2002 = 9[11]   et  8^2002 +2  = 9+2[11]  soit  8^2002 +2  = 11[11]   ou encor
8^2002 +2  = 0[11]     voila qui est fait !

merci! et j'imagine qu'il faut chercher la congruence modulo 10 pour trouver le dernier chiffre décimal?

tout à fait .  puisque 8^2010 + 2 devra s'ecrire a0+ a1.10 + a2.10² +.......an.10^n  avec ao comme
chiffre des unités donc le dernier chiffre