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Niveau Licence Maths 1e ann
Divisibilité (Euclide)
Posté par TarsaaL
Bonjour, je suis arrivé depuis peu en Licence 1 info (très très similaire à la licence math)... Je coince bêtement sur un énoncé (souvent ce qui pose problème chez nous, les élèves). L'énoncé est le suivant : L'entier (écris dans le système décimal) est divisible :
->4 pour les chiffres x suivants : (Et là je dois mettre les chiffres en questions... de 1 à 9 ou ensemble vide)
->8 ""
->3 ""
->9 ""
->11""
Merci pour votre lumière !
Bonjour,
Pour 4 et 8 ,le chiffre des unités devrait-être ..?
Pour 3,9,11 il y a des critères de divisibilité.
Euh... pour 4 et 8 il faut que les deux derniers chiffres soit divisible par 4.
Puis pour 3 et 9 il faut que la somme de ses chiffres soient divisible respectivement par 3 et 9... Pour 11 j'ai un trou de mémoire...
J'ai trouvé pour 11 il faut que la somme de ses chiffres de rang pair soustraite de la somme de ses chiffres de rang impair est nulle ou un multiple de 11...
Merci mais je ne comprend pas ce que je dois chercher... Je dois me baser sur quel nombre ? 2 ? 77 ? 154 ? Je suis vraiment déstabilisé 
Bon je me résigne... je ne comprend pas l'exercice... si c'est en décimal pour moi c'est égale à 154 et il ne serai divisible que par 11. De peur de vous agacer je renonce, j'y reviendrai une autre fois... peut être que ça me semblera évident.
salut
une autre voie N = 2x77 = 2.103+x.102+7.10 +7.100
on a , à l'aide des congruences
100 =100 [4] ----> 1=1[4] ----(fois 7) -> 7=7[4] --> 7=3[4].
101 =6 [4] ----> 7.10=42[4] ----> 7.10=2[4] .
102 =0 [4] ----> x.10²=0[4] .
103 =0[4] ----> 7.103=0[4]
en additionnant les expressions en gras, il vient
7x77 = 5[4] et donc quelque soit x compris entre 0 et 9 on peut peut pas avoir une divisibilité par 4 pour ce nombre