Inscription / Connexion Nouveau Sujet
divisibilité par 3
Bonjour, mes souvenirs lointains des cours de mathématiques me laissent sans ressource pour résoudre ce problème. Pouvez vous m'aider? Merci Démontrer que 10x une puissance paire de 2, moins 1, est divisible par 3 ? Exemple: 40-1 =39
Bonjour,
Une autre méthode possible est d'utiliser des congruences modulo 3.
Mais c'est peut-être un peu trop lointain ?
Merci Sylvieg, c'est lointain en effet le bac date de 1971 ! Mais c'est l'occasion de faire travailler mes méninges ! Je vais réviser !
salut
9 = 10 - 1 donc on peut se contenter d'étudier
or clairement n'est pas multiple de 3 ...
pour les congruences dont parle Sylvieg il suffit de remarquer que et que 4 = 3 + 1
sinon le binôme de Newton permet aussi de conclure ...
ça en fait des idées 
Annuler
connectez vous