Bonsoir tout le monde, j'ai un petit soucis avec mon dm que je doit demain. Bien sur je ne demande pas la solution mais quelques aides qui pourraient m'avancer  sur deux question.

Voici la prémière: Si a est un entier naturel non nul quelconque, démontrer qu'il existe deux entiers naturels m et p tels que m+p=a² et m-p=a
En déduire que le cube a^3 de tout entier naturel peut s'écrire comme une différence de deux carés.
Donner deux écritures différentes du nombre 7^3 comme différence de deux carrés.

Et la seconde question: Les entiers pairs peuvent-ils s'écrire comme différence des carrés de deux entier? Si non, trouver un contre exemple et prouver que ce nombre ne peut pas s'écrire comme différence des deux carrés.

Merci de votre aide!