qui peut m'aider

Bonjour Benhmida,

Quel énoncé ! On ne sait pas si n=abcd est le produit des 4 nombres a, b, c, d  (n = abcd) , ou s'il s'agit de la forme décimale avec les 4 chiffres a, b, c, d (n = 1000a+100b+10c+d).
Ca n'a finalement pas grande importance, vu que le théorème est faux dans les deux cas :

Première hypothèse :
n = 6323 = 108 est bien divisible par 6 , mais 4(6+3+2+3) = 56 n'est pas divisible par 6.

Deuxième hypothèse :
n = 3333  n'est pas divisible par 6, mais 4(3+3+3+3) = 48  est divisible par 6.

Y aurait-il une troisième hypothèse ?

j'ai pa linformation exacte mais je crois que c'est un nombre decimal merci pour le contre exemple car je rien compris moi aussi merci autre fois

soit n=abcd montrer que n est divisible par n ssi 4(a+b+c)+d divisible par 6

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qui peut m'aider s'il vous plait

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désolé  montrer que n divisible par 6

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Bonsoir,

Je connais une méthode simple mais qui est du niveau TS spé Maths.

Pour le niveau première, on peut essayer ceci :

6 divise abcd

ssi 6 divise 1000a + 100b + 10c + d

ssi 6 divise 996a + 4a + 96b + 4b + 6c + 4c + d

ssi 6 divise 6 * ( 166a + 16b + c ) + 4a + 4b + 4c + d

ssi 6 divise 4 * ( a + b + c ) +d

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merci bien

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salut

en posant N = a.10^3 + b.10² + c.10 + d

on peut ecrire que  10 = 6.1 +4  et donc  10 =4[6]

donc 10^0=4^0[6]   et donc d = d [6]
     10^1 = 4^1[6]  et donc  c.10 = 4c[6]
     10² = 16 [6]  et comme 16=4[6]  alors 10²=4[6] et donc b.10²=4.b[6]
     10^3=64[6]  et comme 64=4[6]  alors  10^3=4[6]  et donc  a.10^3=4a[6]

on a donc   N =d+4c+4b+4a [6]   soit N = 6q + (d+4a+4b+4c)   et pour que N soit divisible par 6 il faut aussi

que 4a+4b+4c+d le soit

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